[zoth]

Printre multe si frumoase astrofotografii si setupurile lor de rigoare ma furisez si eu cu un subiect nou in sectiunea de Optica, subiect care ar vrea sa lamureasca problema veche si mereu actuala a telescopului refractor, cromatismul.
Nu as fi deschis acest subiect daca nu as fi aflat de curand ca mai exista 1-2 useri pe forumul nostru care sunt interesati de lentile si carora subiectul de fata ar putea sa le fie intr-un fel de ajutor.
Imi propun asadar sa vedem ce este ala cromatism, cum poate fi el minimizat si in cele din urma sa avem chiar o vedere unificata asupra acromatizarii unui ansamblu de elemente optice refractive.
Misiunea este pe undeva ingrata pentru ca de obicei aceste fenomene sunt exprimate mai mult prin relatii matematice si mai putin prin vorbe. Procedura pe care as vrea sa o aplic se refera mai mult la intelegerea fenomenului de baza si la formarea unei logici de gandire si din aceasta cauza voi evita pe cat posibil formulele rigide si definiile aride pe care le intalnim de multe ori in lecturile de optica dar voi presara in schimb discutia cu multe proiecte, in parte puse deja in practica, in parte doar teoretice.
Sper ca in acest fel vom putea sa intelegem mai usor fenomenele si sa dezvoltam experimentele ce vor fi prezentate pe linia personalizata a fiecaruia dintre noi care este interesat de acest subiect.

[Mircea Pteancu]

zoth
Subiectul este binevenit deoarece exista mituri,legende si prejudecati in circulatie care-i induc in eroare pe multi,mai ales pe incepatori.Dar nu numai!
Doar pentru ca un instrument are obiectivul format exclusiv din lentile si pentru ca se numeste ''refractor'' (luneta se foloseste mult mai rar in lumea noastra anglificata),i se atribuie automat calitatea de a fi acromatic.Mai rau chiar,se asteapta ca acel instrument sa aibe contrast ridicat si sa performeze excelent la planete chiar daca este un dublet conventional la F/8.
Astept cu interes continuarea.
Mircea

[neox]

Sunt numai urechi...aaa...adica ochi

[catalin dumitru]

Si cum sunt plin de idei precum WC-ul de 'poo-poo' , sa va povestesc ce mi-a dat prin cap citind acest topic.

Trei lentile corectate de aberatiile geometrice , situate pe un mecanism revolver aflat la capatul tubului optic , si care lentile sa fie prevazute fiecare cu cate un filtru .
Una va avea filtrul rosu , alta verde si a treia bineinteles albastru.
Cele trei obiective ar trebui sa aiba o pozitie usor diferita una fata de cealalta , cat si o focala usor diferita , pentru a forma imagini identice ca marime si exact in acelasi plan.

La rotirea cu destul de mare viteza a revolverului , in planul focal comun ar trebui sa se formeze o imagine compusa , cu aberatie cromatica inexistenta in domeniul spectral oferit de filtre.

Acum urmeaza treaba cea mai naspa: trepidatiile datorate rotirii celor trei lentile.
Aici mi s-au cam terminat ideile...

[Erwin]

Pentru foto, din punct de vedere tehnic e o complicaţie inutilă din moment ce există deja roata de filtre. Cred că e mai simplu să tragi succesiv prin 3 lunete corectate pe fiecare zonă spectrală. La vizual nu ajută cu nimic cred eu, din moment ce există apocromatele şi alte soluţii mai ergonomice. Costurile suplimentare cu mecanismele şi problema colimării devin impredictibil de mari. La optică las opticienii să se pronunţe.

Aş sugera totuşi o soluţie oarecum asemănătoare pentru vizual: 2 instrumente în paralel, corectate pe zone spectrale diferite, prin care priveşti ca prin binoclu. Ochii antrenaţi vor face compensările necesare, alegând informaţia utilă de pe cele 2 canale suprapuse. Poate da dureri de cap...

[zoth]

Multumesc pentru interventii.
Nicio idee nu trebuie rejectata din start pentru ca este posibil sa ascunda si aspecte interesante

Pentru a putea dezvolta o logica pe parcursul acestui topic m-am gandit ca e bine sa definim un punct clar de plecare si sa vedem care este fenomenul care sta la baza aparitiei cromatismului in lentile.
Ei bine nu e vorba de altceva decat de dispersia produsa de mediul optic atunci cand acesta este traversat de lumina.
Sunt sigur ca toata lumea stie deja experienta in care o prisma optica descompune lumina alba in componentele ei de baza, experienta pe care o puteti revedea in figura 1 de mai jos:
Mi se pare util de retinut din imaginea de mai jos modul in care se produce dispersia luminii.
Vedem asadar ca radiatiile de energie mai mare, asta insemnand frecventa mai mare, sunt mai puternic refractate dupa trecerea prin prisma pe cand radiatiile de energie mai mica sunt mai putin refractate.
Acest lucru se intampla din cauza faptului ca indicele de refractie al mediului traversat de lumina nu este constant ci este functie de frecventa acesteia (n~niu sau n~1/lambda).
In domeniul vizual dispersia unui material optic este cuantificata prin numarul Abbe notat de obicei cu "V".
V=(nd-1)/(nF-nC) unde nd, nF, nC sunt valorile pe care le ia indicele de refractie pe liniile spectrale d=587,56 nm reprezentand culoarea galbena situata undeva spre mijlocul spectrului vizual,
F=486,13 nm reprezentand culoarea albastra si C=656,27 nm reprezentand culoarea rosie, ultimele fiind considerate ca delimitand simbolic extremele spectrului vizual.
Sa retinem din relatia de mai sus ca o diferenta mica intre valoarea indicelui de refractie pentru linia F si cea a aceluiasi indice pentru linia C indica o sticla cu dispersie mica.

[catalin dumitru]

[quote="Erwin"]Pentru foto, din punct de vedere tehnic e o complicaţie inutilă din moment ce există deja roata de filtre. Cred că e mai simplu să tragi succesiv prin 3 lunete corectate pe fiecare zonă spectrală. La vizual nu ajută cu nimic cred eu, din moment ce există apocromatele şi alte soluţii mai ergonomice. Costurile suplimentare cu mecanismele şi problema colimării devin impredictibil de mari. La optică las opticienii să se pronunţe.

Aş sugera totuşi o soluţie oarecum asemănătoare pentru vizual: 2 instrumente în paralel, corectate pe zone spectrale diferite, prin care priveşti ca prin binoclu. Ochii antrenaţi vor face compensările necesare, alegând informaţia utilă de pe cele 2 canale suprapuse. Poate da dureri de cap... [
/quote]

Ideea expusa de mine se referea strict la domeniul vizual.
Complicatii mecanice prea mari nu cred ca ar fi , poate doar putin la sincronizarea revolverului cu obiective cu obturatorul, absolut necesar , aflat undeva in apropierea planului focal .

Referitor la ideea ta cu cele doua instrumente in paralel , exista o solutie chiar mai buna , si anume adunarea imaginilor a trei obiective (prevazute cu filtre) cu ajutorul unui cub divizor provenit de la un anume tip de proiector video (cel cu 3 ecrane LCD)
Sistemul ar avea nevoie de niste prisme in plus , si chiar oglinzi , pentru a obtine ecartul necesar in functie de diametrul obiectivelor, care trebuie dispuse in linie.
Pentru doar doua lungimi de unda, poate fi folosit (pe invers) chiar si un binocular de microscop .

Cer scuze lui Zoth , daca am deviat prea tare de la subiect

[zoth]

Nu e nevoie de scuze dar parca asteptam mai mult idei legate strict de optica si mai putin de mecanica.

Pentru a continua ideea inceputa mai sus, trebuie sa spun ca o lentila convergenta (pozitiva) are exact acelasi comportament cand este traversata de lumina ca si prisma din exemplul anterior.
Lentila noastra pe care o putem vedea in figura 2 disperseaza lumina si focalizeaza fiecare culoare componenta intr-un plan distinct.
Cel mai aproape de lentila va fi focalizata radiatia violet apoi cea albastra, galbena si in punctul cel mai indepartat, radiatia rosie.
Ecartul dintre planul focal al radiatiei albastre si cel al radiatiei rosii este numit cromatism longitudinal si este egal cu raportul dintre focala medie a lentilei si numarul Abbe.
In cartea sa din 1920 intitulata The amateur's telescope, Ellison denumeste inversul numarului Abbe drept puterea dispersiva (Pd) a materialului din care este construita lentila.
Aflam astfel ca ecartul delta f= fmediu*Pd, ... logic si frumos, nu-i asa?

[zoth]

Ajuns in acest punct se cuvine sa amintesc ca lentilele simple convergente (pozitive) au constituit obiectivele primelor telescoape construite de inaintasii nostri.
Totusi trebuie spus ca pentru aplicatii de acest gen nu orice lentila convergenta este potrivita si tot pentru astfel de aplicatii nu mai are sens sa cuantificam valoarea absoluta exprimata in mm a cromatismului longitudinal ci sa urmarim ca raportul dintre marimea spotului axial in planul de focalizare si discul principal de difractie sa fie unul cat mai mic.
Cu alte cuvinte spus, cu cat mai multa energie este cuprinsa in discul principal de difractie cu atat imaginea obtinuta va fi mai buna.
Acest deziderat se poate indeplini prin cresterea focalei lunetei si spunand acest lucru ne amintim imediat de luneta de 123 picioare lungime construita de Huygens pentru Royal Society sau de luneta de 150 de picioare a lui Hevelius.
Pentru astfel de lungimi evident ca lunetele in cauza nu puteau avea ceea ce azi numim tubul sau corpul lunetei, inaintasii gasind alte solutii potrivite pentru fiecare caz in parte.
Din cartea lui Simms pe care am mai citat-o aici pe forum am extras o imagine a unei astfel de lunete pe care o puteti vedea mai jos:

[zoth]

In gradina noastra mioritica am cunostinta doar de doi dintre colegii nostri de forum care au facut experimente cu obiective refractive dintr-o singura lentila.
Ei sunt Tavi F din Craiova care a postat chiar zilele astea imagini obtinute prin obiectivul de 28/1250 de constructie proprie si Mircea Pteancu din Arad care a experimentat pana acum mai multe variante daca nu ma insel.
Cred ca ar fi interesant sa vedem si cum arata graficele unui astfel de proiect.
In figura 4 avem proiectul unei lentile convergente simetrice cu deschiderea utila de 38mm si focala de 2052mm unde putem observa ca valoarea RMS a spotului axial depaseste doar de 2,3 ori limita de difractie chiar daca valoarea absoluta a cromatismului longitudinal calculata in detaliul din figura 5 ajunge la aproximativ 32mm!

[Mircea Pteancu]

Confirm cele spuse de zoth.
Luneta mea din lentila de ochelari avea o apertura de 25mm si focal de 1000mm deci F/40,asociata cu oculare Huyghens.
Mai recenta mea experienta este o luneta Kepler cu apertura de 15mm si focal de 330mm deci F/22,asociata cu un ocular lentila simpla Kepler de 36mm.
Iar in luneta Galilei de 25mm apertura si 500mm focal,la un grosisment de 4x,aberatia cromatica pare inexistenta.
In ultimele doua lunete,imaginea pare uimitor de libera de aberatii cromatice.
Aceasta conditie este numita in monografia lui Danjon si Couder ''Lunettes et Telescopes'' drept conditie de pseudo-acromatism.Deci luneta nu este dar pare a fi acromatica.
Dintre experimentele de pana acum,luneta Kepler ''de un picior'' 9x15mm ofera o imagine foarte rar intalnita in alte telescoape:in apropierea axei stelele sunt punctiforme pe un fond al cerului foarte intunecat de culoare negru-tus.Calitatea de ansamblu a imaginii este surprinzator de buna si greu de mentinut sau reprodus in instrumentele mai mari.

In vechime se mergea cu diafragmarea pana la extrem.Se afla in circulatie si se vand inca la licitatii in mare numar lunete terestre din secolele XVII-XVIII de productie Semitecolo avand aperturi de 12mm sau 10mm si chiar si 6mm.Pentru a masura dimensiuni asa de mici,se folosea o unitate de masura numita ''linie'' reprezentand a douasprezecea parte dintr-un tol.Asadar aperturile de mai sus erau de 6 linii,5 linii sau 3 linii.

Mircea

[zoth]

Mircea, iti multumesc pentru detaliile consistente pe care nu le-ai dat, pentru mine cel putin ele suna foarte interesant. Este drept ca in cazul lentilei simple ne intalnim cu un cromatism pe care unii il numesc "natural" si pe care ochiul il tolereaza si minimizeaza bine, cromatism pe care nu-l vom mai intalni la sistemele acromatizate!
Asteptam de la tine si alte detalii atunci cand se vor intampla noi experimente.

Noi mergem mai departe acum si vedem ce se intampla daca experimentului din figura 1 ii mai adaugam o prisma identica de data asta pozitionata cu capul in jos (sau cu fundul in sus, dupa preferinte ...).
De fapt stim deja ce se va intampla pentru ca am spus in postul respectiv: radiatiile de energie mai mare (violet, albastru) vor fi refractate mai mult iar cele de energie mai mica (rosu), mai putin.
Se poate observa ca a doua prisma recompune radiatia care a intrat initial in sistem, adica recompune lumina alba.
Experimentul de fata nu ne spune altceva decat ca un sistem format dintr-o lentila pozitiva si una negativa poate ajunge la conditia de anulare a dispersiei, adica cea de acromatizare daca este respectata relatia:
Po1 Pd1 = -Po2 Pd2 unde Po si Pd sunt puterile optice si respectiv dispersive ale celor doua lentile.
(Po2 fiind o putere optica negativa primeste un minus in fata)
Iata ce simplu este!
La lentile suntem obisnuiti mai mult sa jonglam cu distantele focale (inversul puterii optice) si relatia de mai sus poate fi scrisa si sub forma:
f1/(-f2) = Pd1/Pd2
Pentru a sublinia si mai accentuat ca puterea dispersiva este o functie de material (mediu optic) putem exprima relatia de mai sus si cu ajutorul numarului Abbe (inversul puterii dispersive) astfel:
f1/(-f2) = V2/V1, relatie regasita in toata literatura optica a sistemelor acromatizate.

[zoth]

Pornind de la egalitatea aratata in figura 6 putem intelege acum foarte usor greseala pe care a facut-o Newton cand afirma ca nu este posibil de construit un obiectiv acromatic.
Plecand de la premisa falsa ca toate mediile optice produc aceeasi dispersie, conditia de acromatizare devenea posibila doar cand Po1 = -Po2, dar un astfel de sistem este incapabil sa produca un plan focal.
Pentru un obiectiv convergent (pozitiv) Po1>-Po2 si in consecinta acromatizarea nu mai poate fi mentinuta in conditiile de plecare aratate de Newton.
In realitate se intampla tocmai invers, nu exista doua medii optice diferite care sa aiba aceeasi dispersie si in consecinta un obiectivul acromat devine certitudine.
Ceea ce trebuie sa retinem noi din acest taraboi este un lucru foarte simplu: pentru a ajunge la conditia de acromatizare lentila pozitiva si cea negativa trebuie sa produca aceeasi dispersie, atat si nimic mai mult.
De la inventarea dubletului acromat si pana in zilele noastre s-au dezvoltat multe tipuri constructive pe care lumea opticii le-a clasificat simbolic in 3 clase principale:
- dublete lipite
- dublete de contact
- dublete larg spatiate
In posturile urmatoare vom poposi putin in lumea minunata a dubletelor.

[zoth]

Recapituland putin etapele prin care am trecut putem spune ca pentru a construi un obiectiv dublet acromat trebuie sa indeplinim doua conditii:
1 - respectivul dublet trebuie sa aiba putere optica pozitiva pentru a fi capabil sa formeze un plan focal, conditie indeplinita de relatia: |Po1|>|Po2| sau exprimat in functie de focala: |f1|<|f2|
2 - ansamblul celor doua lentile sa indeplineasca conditia de acromatizare: f1/(-f2) = V2/V1
Din prima conditie de mai sus devine clar faptul ca nu putem folosi acelasi sort de sticla pentru constructia ambelor lentile ci va trebui sa alegem doua sorturi diferite care sa indeplineasca a doua conditie.
Intrebarea care se pune acum este ce sticle putem alege?
Teoretic putem alege orice sticle atata timp cat V1 va fi mereu mai mare decat V2 pentru a putea indeplini conditiile impuse din start, insa practic ne lovim si aici de niste limitari: daca V1 este doar putin mai mare decat V2, puterile optice ale lentilelor construite pentru o focala f data a obiectivului vor deveni foarte mari, asta insemnand curburi foarte accentuate ale suprafetelor si in consecinta un sferocromatism inadmisibil de mare.
Daca in schimb diferenta dintre V1 si V2 va fi prea mare, cromatismul longitudinal rezultat sau mai corect spus, spectrul rezidual longitudinal va creste prea mult alterand raspunsul obiectivului.
Pentru rezultate care sa impace si capra si varza in practica e bine sa mergem pe un raport aproximativ V1/V2 = 2/1
Focala rezultanta a unui sistem de doua lentile este data de relatia:
1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/f1f2 ,unde d este distanta dintre lentile.
Daca dubletul este unul lipit sau de contact putem neglija ultimul termen si relatia devine:
1/f = 1/f1 + 1/f2, simplu de tot
In ambele relatii de mai sus se va tine cont de conventia de semn.
In cazul in care respectam si conditia de acromatizare focalele calculate ale lentilelor vor deveni:
f1 = (V1-V2)f/V1 si
f2 = (V2-V1)f/V2
Asta e tot ce ne trebuie pentru a putea construi un obiectiv dublet acromat.
Restul relatiilor vazute prin alte carti de optica in care v-ati prins nasul sau nu, sunt utile pentru minimizarea celorlalte aberatii optice care pot sa apara la un obiectiv de acest gen.

[zoth]

Pentru ca lucrurile sa fie clare cred ca ar fi bine venit un exemplu practic.
Ne propunem in cele ce urmeaza sa proiectam un dublet lipit acromat cu deschiderea de 50mm si focala de 800mm din sticle obisnuite BK7 si F2 sau variantele lor fara plumb N-BK7 si N-F2.
Verificam intai ce raport exista intre V1 si V2 pentru a ne convinge daca aceasta combinatie este potrivita sau nu.
Pentru a doua combinatie amintita mai sus V1/V2 = 64,17/36,43 = 1,76.
Cum rezultatul este apropiat oarecum de valoarea 2, consideram combinatia potrivita si calculam focalele celor doua lentile.
Pentru lentila pozitiva f1 = (V1-V2)f/V1 = (64,17-36,43)800/64,17 = 345,8mm
Pentru lentila negativa f2 = (V2-V1)f/V2 = (36,43-64,17)800/36,43 = -609,1mm
Dupa corectia aberatiei de sfericitate si tragerea pe calibre softul de calcul ne da urmatoarele valori:
Focala finala dublet f = 801,5mm
Focala lentila pozitiva f1 = 347,4mm
Focala lentila negativa f2 = -609,7mm
Performantele obiectivului obtinut le puteti analiza in figura de mai jos.
Dupa executia practica obiectivul a fost comparat cu un Borg de 50mm si focala 500mm.
Vizual nu s-au putut decela diferente intre cele doua obiective, fapt care m-a si facut sa vand Borg-ul si sa pastrez modestul acromat 50/800 caruia ii gasesc chiar cateva avantaje:
- pierderi mici de transmisie a luminii deoarece are doar doua suprafete de trecere aer-sticla.
- un raport focal mai mare, 16 in cazul de fata il face sa lucreze mai frumos cu oculare mai modeste in privinta designului optic.
Ca dezavantaj mai mult teoretic ar fi coma reziduala dezvoltata de obiectiv care insa nu iese din discul principal de difractie pe un camp de 1 grad si evident nu poate fi simtita vizual.