[Abel Cavaşi]

Alegem un reper fix cu originea în Soare. Faţă de acest reper, la momentul iniţial, Pământul se află, la solstiţiul de iarnă, la distanţa D pe axa OX şi execută o mişcare de revoluţie cu viteza unghiulară (0,0,ω) în planul XOY şi o mişcare de precesie cu viteza unghiulară (0,0,-Ω) în jurul axei OZ. Presupunem că Soarele acţionează asupra Pământului cu o forţă F constantă în modul şi orientată mereu de la Pământ la Soare, având un punct de aplicaţie variabil ales în aşa fel încât, împreună cu centrul Pământului, să constituie braţul r al forţei care produce precesia. Acest braţ este variabil în timp şi ca direcţie şi ca modul pentru că, în mişcarea de revoluţie a Pământului, punctul de aplicaţie al forţei se află în partea cea mai apropiată de Soare. Deci, la solstiţiul de iarnă, punctul de aplicaţie se află deasupra eclipticii, la echinocţii se află chiar pe ecliptică (şi coincide cu centrul Pământului, deci braţul forţei se anulează), iar la solstiţiul de vară se află dedesubtul eclipticii, deci braţul forţei este, de data aceasta, negativ. Direcţia forţei este şi ea variabilă pentru că forţa este orientată de la punctul de aplicaţie variabil la centrul Soarelui.
În aceste condiţii, care sunt expresiile vectoriale ale forţei F şi braţului r? Cât este momentul M? Cât este variaţia momentului M’? Ce direcţie are variaţia momentului?

[Abel Cavaşi]

Să presupunem că viteza de precesie a Pământului este vectorul constant Ω şi să alegem un reper drept OXYZ solidar cu stelele fixe orientat astfel încât vectorul Ω să fie paralel cu axa OZ, iar la solstiţiul de iarnă Pământul să se afle pe sensul pozitiv al axei OX.

Centrul de masă al Pământului şi punctul de aplicaţie al forţei F, constituie un vector r numit „braţul forţei”.

Mai concret, avem următoarele relaţii

unde L este momentul cinetic al Pământului, iar M momentul forţei F răspunzător pentru producerea precesiei.
În aceste condiţii, scriind vectorii sub forma unei matrice coloană, pe de o parte avem

iar, pe de altă parte, avem

Cele două expresii diferite pentru variaţia momentului sunt incompatibile, deoarece forţa nu depinde de viteza de precesie. Această contradicţie demonstrează că premisa de la care am pornit în realizarea calculelor este eronată, deci precesia Pământului nu poate fi constantă şi perpendiculară pe ecliptică. Dar observaţii astronomice îngrijite dovedesc faptul că direcţia şi valoarea precesiei sunt riguros constante, deci teoria actuală nu poate explica faptele.

[Calin Pop]

din formulele tale rezulta nu ca forta depinde de precesie ci viteza de variatie a fortei depinde de viteza precesiei, exact cum am sustinut si eu

[Doru Dragan]

Precesia este o consecinta a unei cauze. Ea depinde de ceva (de forta de exemplu) nu invers.

[Abel Cavaşi]

Din relaţiile corespunzătoare pentru derivata momentului

rezultă egalitatea

Această egalitate este imposibilă pentru că forţa (şi, implicit, derivata forţei) nu depinde de precesie. La asta mă refeream! Sper că nu va trebui să purtăm polemici şi pe chestiuni evidente...
Apropo! Dacă forţa nu depinde de precesie, atunci nici derivata ei nu depinde de precesie.

[Calin Pop]

Forta depinde de pozitia pe orbita si de inclinatia axei de rotatie
Deci depinde de precesie pentru ca ea reprezinta variatia axei de rotatie

Dragon, aici e o chestie circulara, prcesia depinde de forta si forta de precesie

[Abel Cavaşi]

Doar atât ai de spus? Nu te gândeşti că egalitatea prezentată este imposibilă? Orice valoare ar avea forţa (în condiţiile date), egalitatea nu poate fi satisfăcută.

[Calin Pop]

[Abel Cavaşi]

Crezi că un om serios merge pe bâjbâite? Ai verificat consecinţele presupunerilor tale din moment ce îţi permiţi luxul de a spune că eşti "pe aproape"?

Cred că ar trebui să faci un efort mai mare...

Parcă ziceai că te-ai săturat de chestii de genul "probabil"...

[Calin Pop]

Care e problema?
vrei sa zici ca daca Fx depinde de sini, Fy depinde de cosi etc nu obtin egalitatea intre cele doua reprezentari?

[Abel Cavaşi]

Da, asta vreau să zic. Oricum ai face, nu obţii egalitate între cele două reprezentări.

[Calin Pop]

Pornesti de la o premisa gresita: anume ca Omega e constant

Omega nu e constant
Numai Omega mediat pe un an e constant
Omega, de-a lungul anului, variaza atit in modul (variatia vitezei precesiei) cit si in directie (nutatie).

Daca ai sa aplici formulele tale mediilor anuale ale fortelor si bratelor, vei vedea ca obtii o egalitate desavirsita

[Abel Cavaşi]

Este firesc să nu fie constant Omega, din moment ce există nutaţie. Calculele sunt făcute în aproximaţia în care ar fi adevărat că precesia este constantă şi perpendiculară pe ecliptică (aşa cum s-a crezut până la descoperirea nutaţiei).

Dar aceste variaţii (indiferent că le consideri pe cele anuale sau pe cele produse de nutaţie) sunt toate atât de mici, încât nu pot duce la satisfacerea egalităţii.

Satisfacerea egalităţii are nevoie de variaţii mult mai mari şi cu o perioadă complet diferită decât cele observate.

[Calin Pop]

[Abel Cavaşi]

Credeam că subînţelegem aproximaţia. Şi cu aceasta am sperat să înţelegi enormitatea care se obţine în cazul acestei aproximaţii. Şi cu aceasta am sperat să înţelegi că nici dacă vom elimina aproximaţiile, tot nu vom obţine egalitate, pentru că eventualele variaţii sunt insuficiente pentru a o satisface.

Dar, doar am sperat... Şi văd că mă obligi să iau în considerare prin calcul şi restul variaţiilor (ceea ce îmi va cere mult efort), în timp ce tu nu vii cu nici o obiecţie riguroasă care să denote faptul că ai muncit pentru a înţelege despre ce este vorba.