[catalin dumitru]

După ce am luat o gură de cafea din cana soției , mi s-au deschis "ciacrele" .

Așadar : suma dintre o fracție și inversa ei , este cu atât mai apropiată de 2 , cu cât diferența dintre numărător și numitor este mai mică . Prin urmare,

e/pi + pi/e = 2,02098332932...bla ...bla ... ,

e^pi/pi^e +pi^e/e^pi = 2,0008937301306...etc...

acum dacă repetăm figura ,

(e^pi/pi^e + pi^e/e^pi ) : (e/pi +pi/e) +(e/pi+pi/e) : (e^pi/pi^e + pi^e/e^pi) = 2,0000998058013.....

Dacă repetăm schema în continuare, obținem un rezultat și mai apropiat de 2 . Bănuiesc că pentru a obține exact 2 , se ajunge la un fel de fracție infinită , sau pe acolo...

voi ați înțeles ceva ? Poate ar trebui să nu mai beau cafea

[Erwin]

Nene Cătălin, astea-s lucruri sfinte! Gen: Oailer like this!

[zoth]

Omule, nu mai bea cafea, cu siguranță nu-ți face bine!

[catalin dumitru]

Am găsit una și mai gogonată :

[3'√(pi x e)] : (e/pi + pi/e) + (e/pi + pi/e) : [3'√(pi x e)] = 2,000128274.....

Din păcate , reziduul 0,000128274... este unul uriaș , iar rădăcinile cubice complică prea mult chestiunea .

[Erwin]

Au, noapcea nu vinie!

[nobody]

Incearca cu pi^(i*e) si cu e^(i*pi) ...

[catalin dumitru]

[zoth]

Am gasit una nostima pt Catalin:

Daca: 2^x+3^x=16 si

(6^x+4^x)/4^x=2, gasiti-l pe x

Solutie propusa:

(6^x+4^x)/4^x=2

[(2*3)^x+(2*2)^x]/(2*2)^x=2

(2^x*3^x+2^x*2^x)/2^x*2^x=2

2^x(3^x+2^x)/2^x*2^x=2

(2^x+3^x)/2^x=2 dar 2^x+3^x=16

16/2^x=2

16=2*2^x

8=2^x

2^3=2^x

x=3

Solutia x=3 nu verifica nici prima nici a doua ecuatie.
Care e duda?

[MariusP]

Nu-i același x! X-ul fiind o necunoscută, se pare că e vorba de două necunoscute diferite și nici nu cred că se cunosc între ele...

Dacă mai "compilez" bine, din a doua egalitate ar rezulta că x=0, care evident că nu verifică prima egalitate.

[catalin dumitru]

De unde ai scos 16:(2^x)=2 ?! Este corecta substituirea ?

Mai mult , prima ecuatie se poate scrie , 2^x+3^x=2^4 ; arata ca o ecuatie care nu are solutie in multimea numerelor reale intregi , ''x'' e undeva mai aproape de 2,215 .

ecuatia a doua pare sa nu aiba solutie in ''R'' . O sa verific maine .

[valy]

[zoth]

[valy]

Pai in metoda analitica pe care ai abordat-o mai sus vad ca nu ai avut incredere, asa ca am expus o metoda alternativa, de vizualuzare a celor doua functii

[zoth]

[valy]

Abordarea grafica nu este acceptata ca si solutie? (Presupunamd ca graficul e corect. E irelevant ca e facut manual sau cu chatgpt)
Pe grafic se vede ca cele doua functii au valori 16 respectiv 2 la x-csi diferiti. Deci raspuns: nu exista un x acelasi pentru care ambele sunt adevarate simultan, deci "gasiti-l pe x" e o intrebare capcana
Gen:
x=1
x=2, gasiti-l pe x!