[Abel Cavaşi]

Deschid acest topic din dorința de a le oferi oponenților mei (dintre care unii m-au contrazis pe topicul „Viteza de evadare tratată relativist”) un loc în care să putem dezbate foarte amănunțit în ce măsură metrica lui Schwarzschild este justificată. Mai precis, doresc să pornim aici aproape de la zero, cu următoarele ipoteze de lucru:
-1). Considerăm valabile toate postulatele teoriei relativității restrânse și generale.
-2). Considerăm valabile toate legile de conservare cunoscute.
-3). Considerăm că G este o constantă universală care nu depinde de reper sau de masă.

În aceste condiții, să realizăm calculul sistematic și foarte amănunțit în așa fel încât să ajungem la metrica lui Schwarzschild.

Observați printre altele că ipotezele de lucru nu conțin presupunerea că un spațiu ocupat de câmpul gravitațional al unui astru ar putea fi considerat vid. Așadar, trebuie demonstrat că metrica lui Schwarzschild poate porni de la presupunerea (zic eu, incorectă) că în jurul unui astru tensorul energie-impuls ar fi nul.

Am speranța că interlocutorii mei vor fi răbdători și că, de dragul Fizicii, vor înțelege că dorința mea de a scoate la iveală toate amănuntele acestei probleme nu poate fi decât benefică tuturor.

[raduM]

Tensor energie-impuls nul înseamnă spaţiu Minkowski. În mod normal, condiţia respectivă (de spaţiu plat) trebuie să o impui pentru r-> infinit, faţă de obiectul căruia-i construieşti metrica. Nu sunt sigur că înţeleg ce vrei să faci. Să iei spaţiu plat în imediata vecinătate a astrului ? Să excluzi astrul ca şi cum ai tăia regiunea respectivă, ca la integrarea funcţiilor complexe cu singularităţi ? Hmmmm...

[Abel Cavaşi]

[Calin Pop]

Metrica Schwarzschild este solutia pentru una dintre putinele configuratii pentru care ecuatiile Einstein pot fi rezolvate exact.
Pentru ca ecuatiile lui Einstein pot avea o infinitate de solutii, trebuie sa le alegem pe acelea care dau niste rezultate de bun simt.
De exemplu, nu putem fi de acord cu o metrica ce ne spune ca spatiul e mai plat in jurul masei decit mai departe. Este normal sa presupunem ca cu cit ne indepartam mai departe de masa in cazua, efectul ei gravitational e mai mic, la infinit tinzind la zero, spre un spatiu minkovski.
Deci nimeni nu presupune masa in spatiu minkovski sau ca rezolvarea porneste de la un spatiu plat, presupunerea este doar ca la infinit spatiul este plat, minkovski. Este doar o conditie de frontiera.
Nu inteleg de ce vrei sa reluam tot rationamentul lui Schwarzschild, tot ce a vrut el sa spuna se gaseste in documentul pe care ti l-am pus zilele trecute la dispozitie. Un calcul mai sistematic si mai amanuntit nu cred ca se poate.

[Abel Cavaşi]

[Abel Cavaşi]

Radu, n-am fost destul de clar mai sus? Repet întrebarea. E normal să considerăm că tensorul energie-impuls este nul în spațiul în care se află un corp masiv? Nu cumva ar trebui ca acest tensor să depindă de distanța până la centrul de masă (în cazul unui corp fără rotație)?

[Calin Pop]

Vorbim despre lucrarea lui Schwarzschild (http://www.geocities.com/theometria/schwarzschild.pdf)?
Unde apare acolo tensorul?

In alta ordine de idei, o intrebare special pentru Radu:
In solutia Scwarzschild, parametrul r ia valori de la 0 la infinit. Se face o schimbare de variabila si noul parametru devine R=(r^3+a^3)^1/3.
Se considera apoi ca apar doua singularitati, la R=0 si R=a=raza Schwarzschild.
Si intrebarea: de ce domeniul de definitie al noii variabile, care se considera a fi un fel de distanta pina la punctul in care sta masa noastra, este tot 0 - infinit, cu R < a = interiorul gaurii negre si R > a exteriorul ei?

citez :In general relativity Kruskal-Szekeres coordinates, named for Martin Kruskal and George Szekeres, are a coordinate system for a Schwarzschild geometry. These coordinates have the advantage that they cover the entire spacetime manifold of the maximally extended Schwarzschild solution and are well-behaved everywhere outside the physical singularity.
Cine a extins solutia Schwarzschild si pe ce baza?

mersi


p.s. Radu, stiu ca ti-am ramas dator cu o chestie, insa nu pentru mult timp

[Abel Cavaşi]

[Calin Pop]

scuze, am vrut sa intreb: unde apare acolo tensorul nul?
chiar nu inteleg nelamurirea ta

[Abel Cavaşi]

[Calin Pop]

hai sa discutam pe lucrarea originala

[Abel Cavaşi]

[Calin Pop]

pe lucrarea originala eu nu gasesc asa ceva.
probabil se refera la faptul ca nu exista alte surse decit masa centrala, si se cauta solutia in regiunea exterioara (solutia sch fiind valabila doar in exteriorul sursei)

Another example is Einstein's theory of general relativity where a vacuum solution would represent the gravitational field in a region of spacetime where there are no gravitational source

[Abel Cavaşi]

[Calin Pop]

navighez pe un pocket pc si nu vad formulele de pe wiki, iar in lucrarea originala nu e vorba despre tensor zero.
din citatul in engleza din postul anterior mi se pare ok, rezulta xa vacuum solution se refera la solutia pentru regiunea de spatiu unde nu exista surse