| Index |
Index forum |
Autentificare |
Inregistrare
|
Cine este online |
Galerie imagini
|
Calendar evenim. |
Cautare detaliata |
Ghid forum |
Colaboratori
Te intereseaza un domeniu al astronomiei si ai vrea sa scrii pentru siteul nostru? Alatura-te echipei noastre.
| Statistici forum |
| › |
Numar total de mesaje in forum: 234009 |
| › |
Numar de utilizatori inregistrati: 2834 |
| › |
Cel mai nou utilizator inregistrat: Despinarom |
| › |
|
| › |
Cei mai multi utilizatori conectati au fost 627 la data de Lun Oct 21, 2024 |
| › |
|
| › |
Actualmente sunt 0 utilizatori pe chat
|
| › |
Aceste date se bazeaza pe utilizatorii activi de peste 5 minute |
|
| Legenda |
 |
Mesaje noi |
 |
Nu sunt mesaje noi |
 |
Forumul este inchis |
|
|
| Subiectul anterior :: Subiectul urmator |
|
| Autor |
Mesaj |
Doru Dragan
Membru
Data inscrierii: 02 Mar 2006
Mesaje: 4414
Motto: PER ASPERA AD ASTRA
Localitate: Timisoara
|
| Trimis: 05 Ian 2009 21:33 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
 |
|
|
Vorbind despre precesie dl Tesileanu zice la un moment dat "Mărimea ei mai depinde în plus de momentele de inerție ale planetei, care la rândul lor depind într-adevăr de formarea Pământului"  Asa incat ...
|
|
| Sus |
|
 |
Abel Cavași
Membru
Data inscrierii: 17 Iul 2006
Mesaje: 2527
Motto: Un șchiop mergând pe drumul drept ajunge înaintea celui rătăcit care aleargă. (Spinoza)
Localitate: România, Satu Mare
|
| Trimis: 05 Ian 2009 23:48 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
| Tiberiu Tesileanu a scris: | | în cazul unui corp care se află într-o mișcare de revoluție, câmpul (văzut dintr-un sistem neinerțial legat de planetă) variază nu numai în spațiu ci și în timp, și din cauza asta viteza de revoluție este importantă independent de distanță. |
Și uite-așa am ajuns să nu mai admitem nici faptul banal, presupus în mod tacit, că este vorba doar despre un câmp gravitațional constant în timp, staționar. Păi în felul acesta discuția va mai continua ani întregi. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Dacă planeta s-ar află într-un câmp central constant (prin asta înțeleg și absența mișcării de revoluție), atunci precesia s-ar face în jurul axei care unește cele două corpuri; |
Mă bucur că reconfirmi acest lucru foarte clar. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | dacă viteza de variație a câmpului ar fi suficient de mică încât câmpul să nu se schimbe apreciabil pe durata unei perioade de precesie, atunci din punctul de vedere al precesiei am putea considera câmpul ca fiind constant, și deci din nou direcția axei de precesie ar fi dată de dreapta care unește cele două corpuri. |
Wow, am mai progresat un pic! Uraaaaaa! O altă confirmare importantă de care am atâta nevoie! 
| Tiberiu Tesileanu a scris: | | Dacă însă câmpul gravitațional variază foarte rapid, schimbându-se considerabil pe perioade de timp mult mai mici decât perioada de precesie, atunci indiferent cât de departe ai fi de punctul central, rezultatele pe care ți le-am prezentat cu mult timp în urmă sunt corecte. |
Din păcate, nu. Nu sunt corecte. Mai ales dacă te referi la direcția axei de precesie. Și iată de ce. Dacă accepți că, într-un câmp care nu se schimbă mult, axa de precesie este dată de dreapta care unește corpurile (hai să-i spunem dreapta S-P), atunci aceasta rămâne valabil în orice câmp, oricât de rapid variabil ar fi pentru că axa de precesie poate fi determinată și dacă nu așteptăm să treacă o perioadă de precesie. Nu trebuie să așteptăm să treacă 27000 de ani ca să determinăm axa de precesie. Este suficient să așteptăm o săptămână, timp în care putem considera câmpul aproape uniform. Iar într-o săptămână, arcul de precesie este o secundă, dar acest arc va face parte dintr-un cerc perpendicular pe dreapta S-P, nu din cercul paralel cu ecliptica. Ești de acord cu asta? | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Cuplul de care vorbești tu depinde nu numai de distanță, ci și de viteza de revoluție! |
Cuplul este perpendicular pe liniile câmpului, iar axa de rotație tinde să se culce pe cuplu în orice moment. Apropo, ești de acord că axa de rotație tinde să se culce pe cuplu în orice moment al mișcării, indiferent de cât de mare este viteza de revoluție?
_________________
Oamenii sunt extrem de valoroși |
|
| Sus |
|
|
Tiberiu Tesileanu
Membru
Data inscrierii: 28 Sep 2008
Mesaje: 82
Localitate: Princeton, NJ
|
| Trimis: 14 Ian 2009 20:31 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
Se pare că trecerea de la un sistem de referință la altul și înapoi l-a nelămurit și mai tare pe Abel. Îmi cer scuze, Abel, că nu am realizat că nu ești capabil să gândești în două moduri diferite în paralel... Să revenim atunci la analiza problemei din punctul de vedere al sistemului inerțial, fix față de Soare, unde, spre ușurarea ta, câmpul gravitațional este constant în timp (dar tot neuniform).
| Abel a scris: | | Apropo, ești de acord că axa de rotație tinde să se culce pe cuplu în orice moment al mișcării, indiferent de cât de mare este viteza de revoluție? |
Dacă prin "a se culca pe cuplu" înțelegi că variația e de-a lungul cuplului, atunci sunt aproape de acord cu tine, cu o mica corecție: cuplul nu este neapărat coliniar cu viteza de variație a axei de rotație, ci este egal cu viteza de variație a momentului cinetic. Cum Pământul nu este perfect sferic, momentul cinetic nu este coliniar cu axa de rotație, deci există o diferență. Această diferență este neglijabilă în cazul nostru dintr-o combinație de motive: 1) excentricitatea Pământului este foarte mică și 2) viteza de rotație proprie a Pământului este foarte mare și este de-a lungul unei axe de simetrie a acestuia.
Ok, cu această mică observație, momentul forțelor este coliniar cu direcția de variație a axei de rotație.
Înainte de a trece la altele, vreau să mă asigur că înțelegi un lucru esențial: dacă momentul forței s-ar anula exact (de exemplu dacă Pământul ar fi perfect sferic), și axa Pământului ar fi tot înclinată față de ecliptică la un unghi oarecare, atunci această axa ar avea doar o mișcare de translație în jurul Soarelui. Ea nu s-ar roti o dată cu deplasarea în jurul Soarelui, ci ar sta tot timpul constantă în sistemul de referință inerțial. Sper că măcar lucrul ăsta e clar.
Din păcate (sau din fericire?), aici trebuie să ne întoarcem la definiția axei de precesie. Dacă tu vrei să te gândești la axa de precesie ca la o mărime momentană, egală cu axa în jurul căreia se rotește axa de rotație a planetei, atunci această axă va avea o variație destul de complicată în timp. Gândește-te, din nou, la un titirez. Dacă îl ții înclinat, și îi dai drumul cu o viteză de rotație proprie mare, dar fără a imprima nici un fel de mișcare axei titirezului, atunci ce se întâmplă în primul moment? Imediat ce îi dai drumul, titirezul va tinde să cadă liber. Axa titirezului se va roti în jurul unei axe orizontale. Vrei să spui că axa de precesie a acestui titirez este orizontală în momentul când îi dai drumul? (după definițiile pe care se pare că le dorești tu, așa ar fi)
Mai general, oricând ai de-a face cu o mișcare de nutație (care nu poate fi evitată decât pentru o alegere foarte minuțioasă a condițiilor inițiale), axa de precesie momentană va varia foarte mult în timp. Utilitatea unei asemenea definiții este limitată.
(De altfel, și modelul pe care ți l-am propus eu prezice o variație mare a axei instantanee de precesie.)
Din motivele astea am încercat să-ți explic mai demult că e nevoie să definești mișcarea de precesie ca fiind cea mai importantă mișcare, cea de ansamblu, a axei Pământului. Atunci, chiar dacă instantaneu rotația axei e mai complicată, pe perioade mari de timp se produce mișcarea de care am tot vorbit, cea pe care astronomii o numesc în mod uzual "precesie", care se efectuează în jurul unei axe perpendiculare pe ecliptică.
|
|
| Sus |
|
|
Abel Cavași
Membru
Data inscrierii: 17 Iul 2006
Mesaje: 2527
Motto: Un șchiop mergând pe drumul drept ajunge înaintea celui rătăcit care aleargă. (Spinoza)
Localitate: România, Satu Mare
|
| Trimis: 16 Ian 2009 09:53 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
| Tiberiu Tesileanu a scris: | | Înainte de a trece la altele, vreau să mă asigur că înțelegi un lucru esențial: dacă momentul forței s-ar anula exact (de exemplu dacă Pământul ar fi perfect sferic), și axa Pământului ar fi tot înclinată față de ecliptică la un unghi oarecare, atunci această axa ar avea doar o mișcare de translație în jurul Soarelui. Ea nu s-ar roti o dată cu deplasarea în jurul Soarelui, ci ar sta tot timpul constantă în sistemul de referință inerțial. Sper că măcar lucrul ăsta e clar. |
Da, sunt de acord că în absența cuplului axa doar se translatează (din moment ce o admitem coliniară cu momentul cinetic). | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Dacă tu vrei să te gândești la axa de precesie ca la o mărime momentană, egală cu axa în jurul căreia se rotește axa de rotație a planetei, atunci această axă va avea o variație destul de complicată în timp. |
De acord. Deci nicidecum nu va fi perpendiculară pe ecliptică  . | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Gândește-te, din nou, la un titirez. Dacă îl ții înclinat, și îi dai drumul cu o viteză de rotație proprie mare, dar fără a imprima nici un fel de mișcare axei titirezului, atunci ce se întâmplă în primul moment? Imediat ce îi dai drumul, titirezul va tinde să cadă liber. Axa titirezului se va roti în jurul unei axe orizontale. Vrei să spui că axa de precesie a acestui titirez este orizontală în momentul când îi dai drumul? (după definițiile pe care se pare că le dorești tu, așa ar fi) |
Foarte bună observație, demnă de o minte strălucitoare! Într-adevăr, în momentul inițial, axa de rotație cade efectiv în jos, începând cu prima buclă a nutației. Cu toate acestea, da, în momentul inițial, axa de precesie este orizontală și începe să se ridice rapid până când dispare nutația.
Dealtfel, dacă există nutație, axa de precesie nu este constantă, ci se rotește (precesează) și ea în jurul altei axe (precesia de ordinul doi ). Astfel, mi-ai reamintit că oricărui vector îi putem asocia un triedru Frenet (deci orice vector precesează) și că teorema de recurență a formulelor lui Frenet este valabilă pentru orice vector, deci și pentru vectorul vitezei de rotație, dar și pentru vectorul vitezei de precesie.
Ori, în momentul inițial sunt variabili toți vectorii recurenți ai vitezei de rotație pentru că variația inițială a vitezei de rotație nu poate fi infinită. Sper să poți înțelege și asta (și atunci vei înțelege că nici mișcarea titirezului nu este explicată în totalitate, mai ales în momentul inițial al mișcării, pentru că face abstracție de teorema de recurență a formulelor lui Frenet). | Tiberiu Tesileanu a scris: | Mai general, oricând ai de-a face cu o mișcare de nutație (care nu poate fi evitată decât pentru o alegere foarte minuțioasă a condițiilor inițiale), axa de precesie momentană va varia foarte mult în timp. Utilitatea unei asemenea definiții este limitată.
(De altfel, și modelul pe care ți l-am propus eu prezice o variație mare a axei instantanee de precesie.) |
De acord, dar noi nu suntem în cazul condițiilor inițiale, aflate departe de echilibru, ci dimpotrivă, noi studiem fenomenul precesiei la mult timp după momentul inițial, când mișcarea a ajuns demult la echilibru, „scăpând” de toți parametrii irelevanți (variațiile vectorilor Frenet de ordin superior). Așadar, ceea ce vedem noi, fenomenul cel mai amplu, este precesia autentică. Abia cu metode mai performante se poate observa și nutația (precesia de ordinul doi, adică precesia axei de precesie). Conform teoremei de recurență, există și precesie de ordinul trei, patru ș.a.m.d. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Din motivele astea am încercat să-ți explic mai demult că e nevoie să definești mișcarea de precesie ca fiind cea mai importantă mișcare, cea de ansamblu, a axei Pământului. |
Nici nu trebuie definită ad-hoc pentru că ea este tocmai precesia adevărată. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Atunci, chiar dacă instantaneu rotația axei e mai complicată, pe perioade mari de timp se produce mișcarea de care am tot vorbit, cea pe care astronomii o numesc în mod uzual "precesie", care se efectuează în jurul unei axe perpendiculare pe ecliptică. |
Bun, deci ești de acord că axa de precesie adevărată ar trebui să fie coliniară cu câmpul în orice moment, indiferent de viteza de revoluție? După ce clarificăm asta, o să clarificăm și poziția axei de „precesie” observată de astronomi. O să facem cumva o legătură între cele două precesii și îți voi arăta că, dat fiind sensul precesiei observate, prin nicio metodă teoretică pe care o vei încerca nu vei putea ajunge de la axa de precesie adevărată la cea observată pe măsură ce crește viteza de revoluție. Doar că, pentru a putea face o asemenea legătura, ar fi bine să-mi prezinți aparatul matematic prin care puteți descrie precesia la orice viteză de revoluție, ca să te poți lăuda cu faptul că Știința oficială a explicat cu adevărat precesia.
_________________
Oamenii sunt extrem de valoroși |
|
| Sus |
|
|
Tiberiu Tesileanu
Membru
Data inscrierii: 28 Sep 2008
Mesaje: 82
Localitate: Princeton, NJ
|
| Trimis: 19 Ian 2009 00:08 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
| Abel a scris: | | (și atunci vei înțelege că nici mișcarea titirezului nu este explicată în totalitate, mai ales în momentul inițial al mișcării, pentru că face abstracție de teorema de recurență a formulelor lui Frenet). |
Seriously?! Abel, sper că-ți dai seama că titirezele sunt chiar ușor de confecționat. Dacă tu îmi arăți un singur experiment unde mișcarea unui titirez nu urmează cu exactitate legile mecanicii clasice, eu personal te propun pe tine pentru premiul Nobel.
Îți spun pentru a mia oară: superteorema ta de recurență nu are putere de predicție. Rolul ei e, poate, similar cu teorema de dezvoltare în serie Taylor: nu face decât să demonsteze că, în anumite situații, un șir de triedre poate fi definit, cu anumite proprietăți. Cel mai important lucru aici e că teorema ta nu face decât să arate că aceste triedre există! Nu impune nici un fel de limitare asupra mișcării obiectelor la care te referi, fie ele particule elementare sau titireze. Deci teorema ta de recurență, fie că se aplică sau nu mișcării unui titirez, nu schimbă cu nimic faptul că titirezul se mișcă după legile lui Newton.
| Abel a scris: | | dar noi nu suntem în cazul condițiilor inițiale, aflate departe de echilibru, ci dimpotrivă, noi studiem fenomenul precesiei la mult timp după momentul inițial, când mișcarea a ajuns demult la echilibru, „scăpând” de toți parametrii irelevanți |
În primul rând, aici nu este o problemă de "echilibru". Dacă nu ar exista frecare, nutația nu ar dispărea niciodată.
Dar presupun că știai deja asta. Ceea ce se pare că nu știi este că nutația poate să apară ori ca urmare a alegerii nefericite a condițiilor inițiale (și în acest caz într-adevăr dispare după un timp suficient de lung), ori ca urmare a prezenței unor interacții "nefericite". De exemplu în cazul precesiei Pământului, avem de-a face cu o nutație rezultată din mișcarea Pământului în jurul Soarelui. Această mișcare face ca cuplul care acționează asupra planetei să aibă o periodicitate de un an. Deloc surprinzător, și mișcarea axei Pământului are un mod de nutație cu perioada de un an. Această nutație nu poate să dispară vreodată, atâta timp cât Pământul rămâne în mișcare de revoluție în jurul Soarelui. De aceea nu poți să definești axa de precesie ca fiind axa instantanee de rotație a axei planetei.
Apropo, mai e o problemă cu definiția asta, și anume că axa de precesie ar fi definită doar până la o componentă arbitrară de-a lungul axei Pământului. Asta e o problemă generală, chiar și la un titirez în mișcare de precesie simplă (fără nutație), poți să-i asociezi mai multe axe de precesie; numai una din aceste alegeri e constantă în timp, celelalte se rotesc împreună cu titirezul.
| Abel a scris: | | Bun, deci ești de acord că axa de precesie adevărată ar trebui să fie coliniară cu câmpul în orice moment, indiferent de viteza de revoluție? |
Axa de precesie momentană (nu e cu nimic mai "adevărată" decât axa de precesie în sensul în care o înțelege tot restul lumii) nu este neapărat colinară cu câmpul. Ți-am mai explicat că asta e o afirmație greșită, și te-am rugat să ne dai și nouă o demonstrație, dacă ești așa sigur de ea. (Evident, demonstrație ar însemna un raționament care să funcționeze în general, nu să ne dai un caz particular și apoi să întrebi "de ce n-ar merge în general".)
În altă ordine de idei, am avut ceva timp să pun ecuațiile de mișcare direct într-un solver de ecuații diferențiale din Mathematica, și rezultatele par să fie de partea mea (cine ar fi crezut...) Atașez niște grafice cu  , unde se vede clar că înclinarea axei Pământului rămâne aproximativ constantă, iar precesia se efectuează în jurul axei perpendiculare pe ecliptică, cu viteza corectă. Condițiile inițiale au fost alese în așa fel încât la momentul inițial Pământul se rotea doar în jurul axei sale de simetrie. Se poate vedea și faptul că viteza de precesie se anulează de două ori pe parcursul unui an.
| Descriere: |
| Unghiul de înclinare theta ca funcție de timp (în ani) |
|
| Marime fisier: |
30.13 kb |
| Vizualizat: |
de 5201 ori |
|
| Descriere: |
| Unghiul de precesie phi ca funcție de timp (în ani) |
|
| Marime fisier: |
24.51 kb |
| Vizualizat: |
de 5202 ori |
|
|
|
| Sus |
|
|
Abel Cavași
Membru
Data inscrierii: 17 Iul 2006
Mesaje: 2527
Motto: Un șchiop mergând pe drumul drept ajunge înaintea celui rătăcit care aleargă. (Spinoza)
Localitate: România, Satu Mare
|
| Trimis: 20 Ian 2009 13:04 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
| Tiberiu Tesileanu a scris: | | Abel, sper că-ți dai seama că titirezele sunt chiar ușor de confecționat. Dacă tu îmi arăți un singur experiment unde mișcarea unui titirez nu urmează cu exactitate legile mecanicii clasice, eu personal te propun pe tine pentru premiul Nobel. |
Dacă așa ușor s-ar obține premiul Nobel, atunci nici n-aș avea nevoie de el . Tibi dragă, mișcarea titirezului nu urmează cu exactitate legile mecanicii clasice. Ar fi trebuit să ști asta. Te rog, fii mai atent cu afirmațiile pe care le faci, pentru că nu meriți să te discreditezi chiar în halul acesta. Uite ce scrie în remarcabila lucrare de 572 de pagini a domnului Vladimir Arnold, „Metodele matematice ale mecanicii clasice”, la pagina 184 (jos): Problema mișcării unui astfel de „solid rigid greu” nu a fost rezolvată în cazul general nici până astăzi. Ți se pare cumva că autorul nu știe ce spune? Sau ți se pare cumva că titirezul nu este un solid rigid greu? Sau ți se pare cumva că, deși mișcarea generală a unui solid rigid greu este o problemă nerezolvată, totuși nu există experimente în care mișcarea titirezului să nu urmeze cu exactitate legile mecanicii clasice? Nu crezi că lași cititorilor o impresie falsă despre cunoștințele omenirii în legătură cu mișcarea titirezului? | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Îți spun pentru a mia oară: superteorema ta de recurență nu are putere de predicție. Rolul ei e, poate, similar cu teorema de dezvoltare în serie Taylor: nu face decât să demonsteze că, în anumite situații, un șir de triedre poate fi definit, cu anumite proprietăți. Cel mai important lucru aici e că teorema ta nu face decât să arate că aceste triedre există! Nu impune nici un fel de limitare asupra mișcării obiectelor la care te referi, fie ele particule elementare sau titireze. Deci teorema ta de recurență, fie că se aplică sau nu mișcării unui titirez, nu schimbă cu nimic faptul că titirezul se mișcă după legile lui Newton. |
N-aș vrea să discutăm aici prea mult despre consecințele teoremei de recurență, dar aș vrea să-ți atrag atenția măcar asupra faptului că această teoremă face, totuși, o mulțime de predicții, prin corolarele ei ce impun niște relații între parametrii cinematici ai mișcării. Una dintre predicții, de exemplu, este aceea că viteza unghiulară de ordin superior este mai mare decât cea de ordin inferior, iar acest lucru se verifică experimental prin faptul că perioada nutației este mai mică decât perioada precesiei. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Abel a scris: | | dar noi nu suntem în cazul condițiilor inițiale, aflate departe de echilibru, ci dimpotrivă, noi studiem fenomenul precesiei la mult timp după momentul inițial, când mișcarea a ajuns demult la echilibru, „scăpând” de toți parametrii irelevanți |
În primul rând, aici nu este o problemă de "echilibru". Dacă nu ar exista frecare, nutația nu ar dispărea niciodată.
Dar presupun că știai deja asta. |
Nu, nu știam asta . Eu sunt convins că nu frecarea este cea care estompează nutația, ci faptul senzațional că titirezul care nutează emite câmp electromagnetic! Îmi poți tu arăta vreo formulă în care amplitudinea nutației depinde de vreun coeficient de frecare al mediului în care se mișcă titirezul sau al lagărelor care îl susțin? | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Ceea ce se pare că nu știi este că nutația poate să apară ori ca urmare a alegerii nefericite a condițiilor inițiale (și în acest caz într-adevăr dispare după un timp suficient de lung), ori ca urmare a prezenței unor interacții "nefericite". De exemplu în cazul precesiei Pământului, avem de-a face cu o nutație rezultată din mișcarea Pământului în jurul Soarelui. Această mișcare face ca cuplul care acționează asupra planetei să aibă o periodicitate de un an. Deloc surprinzător, și mișcarea axei Pământului are un mod de nutație cu perioada de un an. Această nutație nu poate să dispară vreodată, atâta timp cât Pământul rămâne în mișcare de revoluție în jurul Soarelui. De aceea nu poți să definești axa de precesie ca fiind axa instantanee de rotație a axei planetei. |
Ai dreptate, nutația depinde atât de condițiile inițiale, cât și de cauzele care o întrețin. Dar n-am înțeles ce legătură este între definirea axei de precesie și faptul că există nutație. Vrei să spui că numai atunci putem defini o axă de precesie dacă acea axă este constantă? | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Apropo, mai e o problemă cu definiția asta, și anume că axa de precesie ar fi definită doar până la o componentă arbitrară de-a lungul axei Pământului. Asta e o problemă generală, chiar și la un titirez în mișcare de precesie simplă (fără nutație), poți să-i asociezi mai multe axe de precesie; numai una din aceste alegeri e constantă în timp, celelalte se rotesc împreună cu titirezul. |
Eh, nu-i chiar așa. Alegerea axei de precesie nu este chiar atât de arbitrară precum crezi tu. Uite o definiție riguroasă și generală: se numește precesie a unui vector, viteza unghiulară a triedrului Frenet asociat vectorului respectiv. Această definiție ne furnizează o axă precisă, fără ambiguități. Ai obiecții pentru această definiție? Dacă nu, atunci avem, în sfârșit, un reper cantitativ pentru studiul axei precesiei, studiu ce ne va scuti de bâjbâielile calitative. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Abel a scris: | | Bun, deci ești de acord că axa de precesie adevărată ar trebui să fie coliniară cu câmpul în orice moment, indiferent de viteza de revoluție? |
Axa de precesie momentană (nu e cu nimic mai "adevărată" decât axa de precesie în sensul în care o înțelege tot restul lumii) nu este neapărat colinară cu câmpul. Ți-am mai explicat că asta e o afirmație greșită, și te-am rugat să ne dai și nouă o demonstrație, dacă ești așa sigur de ea. (Evident, demonstrație ar însemna un raționament care să funcționeze în general, nu să ne dai un caz particular și apoi să întrebi "de ce n-ar merge în general".) |
Bazându-ne pe definiția anterioară dată precesiei și pe faptul că derivata vitezei de rotație este coliniară cu normala vitezei de rotație, rezultă ușor că precesia este coliniară cu perpendiculara pe planul în care se rotește normala. Dar normala vitezei de rotație este coliniară cu momentul forțelor (pentru că am presupus că momentul cinetic este coliniar cu viteza de rotație), iar momentul forțelor este perpendicular pe liniile de câmp. În consecință, precesia este coliniară cu liniile de câmp. Ai înțeles sau ar trebui să fiu și mai explicit? | Tiberiu Tesileanu a scris: | | În altă ordine de idei, am avut ceva timp să pun ecuațiile de mișcare direct într-un solver de ecuații diferențiale din Mathematica, și rezultatele par să fie de partea mea (cine ar fi crezut...) Atașez niște grafice cu , unde se vede clar că înclinarea axei Pământului rămâne aproximativ constantă, iar precesia se efectuează în jurul axei perpendiculare pe ecliptică, cu viteza corectă. Condițiile inițiale au fost alese în așa fel încât la momentul inițial Pământul se rotea doar în jurul axei sale de simetrie. Se poate vedea și faptul că viteza de precesie se anulează de două ori pe parcursul unui an. |
Vrei să spui că aceste grafice ne oferă vreun indiciu despre direcția axei de precesie?
_________________
Oamenii sunt extrem de valoroși |
|
| Sus |
|
|
Tiberiu Tesileanu
Membru
Data inscrierii: 28 Sep 2008
Mesaje: 82
Localitate: Princeton, NJ
|
| Trimis: 24 Ian 2009 01:16 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
| Abel a scris: | | Uite ce scrie în remarcabila lucrare de 572 de pagini a domnului Vladimir Arnold, „Metodele matematice ale mecanicii clasice”, la pagina 184 (jos): Problema mișcării unui astfel de „solid rigid greu” nu a fost rezolvată în cazul general nici până astăzi. Ți se pare cumva că autorul nu știe ce spune? |
Nicidecum, doar că tu nu ai înțeles deloc ce zice el de fapt (nu știu de ce nici nu mă miră lucrul ăsta ...)
Ceea ce spune Arnold este faptul că o soluție analitică completă pentru problema titirezului nu a fost găsită. (la fel cum nu există soluții analitice generale pentru problema celor trei corpuri etc.) Asta nu înseamnă că sistemele respective nu sunt adecvat descrise de mecanica clasică! Mecanica clasică, cu legile lui Newton, se aplică cu un grad excelent de precizie în fiecare moment al mișcării unui titirez (dacă nu crezi asta, te rog din nou să faci tu experimente cu titireze, și să-mi arăți discrepanțele). De altfel, Arnold nici nu ar fi putut să vorbească despre sisteme care nu respectă legile lui Newton, pentru că întreaga lucrare de care vorbești tu e bazată pe ele. Este o lucrare de fizică matematică, în care se pornește de la principiile lui Newton luate ca axiome (scrise în mod adecvat matematic), și se deduc apoi consecințele. Când Arnold vorbește de titirez, nici nu se referă la altceva decât la un anumit sistem de puncte care se mișcă după legile lui Newton.
(și încă ceva: dacă citeai câteva rânduri mai jos în aceeași lucrare a lui Arnold, vedeai că scrie și că problema unui titirez simetric este rezolvată complet. Majoritatea titirezelor pe care le folosesc oamenii sunt simetrice, așa că se pare că în majoritatea cazurilor, dispunem chiar de o soluție analitică pentru problema titirezului.)
| Abel a scris: | | Eu sunt convins că nu frecarea este cea care estompează nutația, ci faptul senzațional că titirezul care nutează emite câmp electromagnetic! |
Hahaha Mai ai multe convingeri de genul ăsta? Te rog să le mai pomenești și pe celelalte, îmi mai înveselesc și eu ziua.
| Abel a scris: | | Îmi poți tu arăta vreo formulă în care amplitudinea nutației depinde de vreun coeficient de frecare al mediului în care se mișcă titirezul sau al lagărelor care îl susțin? |
Iată o dovadă clară că-mi bat gura de pomană: nu ți-am explicat că fizica nu înseamnă o colecție de formule? Nu există formule pentru "amplitudinea nutației", aceasta se obține dacă integrezi ecuațiile de mișcare, care sunt ecuații diferențiale. Ele pot include frecarea într-un mod foarte simplu: totul pornește de la legea a doua a lui Newton,  . O parte din forța aia  este datorată frecării (cu aerul, cu solul etc., în funcție de punctul de pe titirez la care te referi). Faptul că în mod normal titirezul e tratat fără frecare nu este decât o simplificare, nimeni nu te oprește să incluzi de exemplu un cuplu proporțional cu viteza de rotație a titirezului, care să fie responsabil de frecarea cu aerul.
| Abel a scris: | | se numește precesie a unui vector, viteza unghiulară a triedrului Frenet asociat vectorului respectiv. |
Cum asociezi un triedru Frenet unui vector? În mod normal pentru o asemenea asociere, ai nevoie de o curbă (pentru că iei derivata în raport cu elementul de lungime al curbei). Să presupun că tu în schimb iei derivata în raport cu timpul? În cazul ăsta definiția ta cel puțin reproduce rezultatul așteptat în cazul unui titirez care nu nutează, deci deocamdată n-am nimic împotriva ei.
| Abel a scris: | | Bazându-ne pe definiția anterioară dată precesiei și pe faptul că derivata vitezei de rotație este coliniară cu normala vitezei de rotație, rezultă ușor că precesia este coliniară cu perpendiculara pe planul în care se rotește normala. Dar normala vitezei de rotație este coliniară cu momentul forțelor (pentru că am presupus că momentul cinetic este coliniar cu viteza de rotație), iar momentul forțelor este perpendicular pe liniile de câmp. În consecință, precesia este coliniară cu liniile de câmp. Ai înțeles sau ar trebui să fiu și mai explicit? |
Cred că trebuie să fii mai explicit un pic... Deci vorbim despre precesia asocitată vectorului viteză de rotație, da? Dacă îl notăm pe acesta cu  , atunci axa de rotație ar fi  , iar prin "normala vitezei de rotație" tu înțelegi  , unde  ? Și afirmi că precesia (așa cum ai definit-o tu) este perpendiculară pe  și pe  ? (așa aș înțelege eu faptul că e perpendiculară pe planul în care se rotește normala). Lucrul ăsta nu mi se pare chiar așa simplu de văzut, poți să-l explici? Mai mult, de ce e normala coliniară cu momentul forțelor? Să înțeleg că ai definit-o ca derivata vitezei de rotație , nu a versorului  ? Asta înseamnă deci că  nu este neapărat perpendiculară pe , așa că denumirea de 'normală' mi se pare un pic dubioasă. Trecând peste toate astea, să înțeleg că mi-ai fi demonstrat că precesia e perpendiculară pe normală, care e perpendiculară pe liniile de câmp. Cum implică asta că precesia e paralelă cu liniile de câmp?
| Abel a scris: | | Vrei să spui că aceste grafice ne oferă vreun indiciu despre direcția axei de precesie? |
Păi având în vedere că axa Pământului se poate scrie în componente carteziene
știind cum depind  și  de timp, știm cum se mișcă axa în timp, deci știm totul despre precesie (în sensul în care ai definit-o tu, sau așa cum o înțeleg toți ceilalți oameni).
Cel mai simplu este să observi că oblicitatea este aproximativ constantă. Dacă ignorăm variațiile mici ale acesteia, considerând că oblicitatea este exact constantă, obținem o mișcare pură de precesie în jurul normalei la ecliptică (cu o viteză variabilă de precesie). Asta este mișcarea observată de astronomi. (Nu-mi pasă dacă după definițiile tale axa de precesie nu este perpendiculară pe ecliptică. Ceea ce este important este că observațiile astronomilor sunt că 1) oblicitatea este aproximativ constantă, și 2) axa se mișcă la oblicitate constantă cu o perioadă de aproximativ 25000 de ani, iar simularea numerică pe care ți-am arătat-o e în deplin acord cu aceste obsevații.)
|
|
| Sus |
|
|
Andi
Membru
Data inscrierii: 10 Oct 2007
Mesaje: 1281
|
| Trimis: 25 Ian 2009 01:34 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
Cartea lui V.I. Arnold a apărut în 1974 (acum 35 de ani!).
La următoarea pagină, 185, spune că problema se poate rezolva complet în cazul unui titirez simetric.
_________________
distanța dintre a observa și a descoperi este cuprinsă între zero și infinit |
|
| Sus |
|
|
Abel Cavași
Membru
Data inscrierii: 17 Iul 2006
Mesaje: 2527
Motto: Un șchiop mergând pe drumul drept ajunge înaintea celui rătăcit care aleargă. (Spinoza)
Localitate: România, Satu Mare
|
| Trimis: 25 Ian 2009 19:16 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
Nu o să intru aici în amănunte offtopic (și, implicit, superficiale) despre ceea ce înseamnă o problemă nerezolvată sau despre amplitudinea nutației. Putem iniția asemenea discuții importante în altă parte. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Cum asociezi un triedru Frenet unui vector? |
Credeam că o să arunci o privire spre topicul în care am dat răspunsul la această întrebare. Dacă am greșit ceva, corectează-mă. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Să presupun că tu în schimb iei derivata în raport cu timpul? În cazul ăsta definiția ta cel puțin reproduce rezultatul așteptat în cazul unui titirez care nu nutează, deci deocamdată n-am nimic împotriva ei. |
Da, am luat derivata în raport cu timpul, pentru că generalizează formulele lui Frenet. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Deci vorbim despre precesia asocitată vectorului viteză de rotație, da? Dacă îl notăm pe acesta cu , atunci axa de rotație ar fi , iar prin "normala vitezei de rotație" tu înțelegi , unde ? Și afirmi că precesia (așa cum ai definit-o tu) este perpendiculară pe și pe ? (așa aș înțelege eu faptul că e perpendiculară pe planul în care se rotește normala). |
Da, e bine până aici. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Lucrul ăsta nu mi se pare chiar așa simplu de văzut, poți să-l explici? |
Într-adevăr, nu este chiar așa de simplu. Fie  viteza unghiulară a triedrului Frenet asociat vectorului  . Rezultă atunci că este vectorul Darboux asociat acestui triedru, deci el nu are componentă pe normală. Neavând componentă pe normală, rezultă că este perpendicular pe normală. Dar  , deci precesia este perpendiculară atât pe , cât și pe , deci este perpendiculară pe planul în care se rotește normala. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Mai mult, de ce e normala coliniară cu momentul forțelor? Să înțeleg că ai definit-o ca derivata vitezei de rotație , nu a versorului ? |
În cazul nostru, cele două coincid, pentru că studiem cauza precesiei, care cauză este perpendiculară pe momentul cinetic, deci nu produce variații ale modulului acestuia și, implicit, nici al vitezei de rotație, pentru că am presupus momentul cinetic coliniar cu viteza de rotație și momentul de inerție constant. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Trecând peste toate astea, să înțeleg că mi-ai fi demonstrat că precesia e perpendiculară pe normală, care e perpendiculară pe liniile de câmp. Cum implică asta că precesia e paralelă cu liniile de câmp? |
Fie  versorul liniilor de câmp. Deoarece normala este perpendiculară pe liniile de câmp, avem  . Derivând această relație, obținem  . Dar  pentru că presupunem câmpul ca fiind aproape uniform. Atunci,  , deci și derivata normalei este perpendiculară pe liniile de câmp. Dar relația  ne spune că precesia este perpendiculară și pe derivata normalei, nu doar pe normală, întocmai ca și versorul liniilor de câmp. | Tiberiu Tesileanu a scris: | având în vedere că axa Pământului se poate scrie în componente carteziene
știind cum depind și de timp, știm cum se mișcă axa în timp, deci știm totul despre precesie (în sensul în care ai definit-o tu, sau așa cum o înțeleg toți ceilalți oameni). |
Ceea ce spui tu aici este bazat pe observații, nu pe teorie. Din teorie nu rezultă că poți scrie axa în acest fel. Precesia, așa cum a definit-o eu, este paralelă cu liniile de câmp și nu este nicidecum perpendiculară pe planul eclipticii. Mai rămâne, deci, să stabilim dacă definiția dată de mine este corectă. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Cel mai simplu este să observi că oblicitatea este aproximativ constantă. |
Da, din observații rezultă că această oblicitate este constantă, dar nu și din teorie. | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Nu-mi pasă dacă după definițiile tale axa de precesie nu este perpendiculară pe ecliptică. |
Nu poți neglija definiția dată de mine fără să fii nevoit să dai tu o altă definiție teoretică precesiei și fără să vii în contradicție cu definiția dată de mine. Ai tu o altă definiție pentru precesie, din care să rezulte corect și precesia titirezului? | Tiberiu Tesileanu a scris: | | Ceea ce este important este că observațiile astronomilor sunt că 1) oblicitatea este aproximativ constantă, și 2) axa se mișcă la oblicitate constantă cu o perioadă de aproximativ 25000 de ani, iar simularea numerică pe care ți-am arătat-o e în deplin acord cu aceste obsevații.) |
Asemenea afirmații gratuite nu mai au relevanță într-un context în care lucrăm la definiția teoretică și unitară a precesiei. Nu mai invoca lucruri care nu au nicio putere de argumentație.
Andi, ești binevenit și tu cu observații privind definiția precesiei, definiție fără de care doar bâjbâim.
_________________
Oamenii sunt extrem de valoroși |
|
| Sus |
|
|
Andi
Membru
Data inscrierii: 10 Oct 2007
Mesaje: 1281
|
| Trimis: 25 Ian 2009 20:08 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
Nu trebuie să bâjbâim dacă nu avem o definiție!
Precesia corpurilor naturale (planete și sateliți) și artificiale din Sistemul solar este un lucru lămurit (calculat și verificat). Mișcarea navelor cosmice către alte corpuri cerești nu s-ar putea face fără cunoașterea exactă și a precesiei.
_________________
distanța dintre a observa și a descoperi este cuprinsă între zero și infinit |
|
| Sus |
|
|
Tiberiu Tesileanu
Membru
Data inscrierii: 28 Sep 2008
Mesaje: 82
Localitate: Princeton, NJ
|
| Trimis: 25 Ian 2009 22:10 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
| Abel a scris: | | Tibi a scris: | | Ceea ce este important este că observațiile astronomilor sunt că 1) oblicitatea este aproximativ constantă, și 2) axa se mișcă la oblicitate constantă cu o perioadă de aproximativ 25000 de ani, iar simularea numerică pe care ți-am arătat-o e în deplin acord cu aceste obsevații.) |
Asemenea afirmații gratuite nu mai au relevanță într-un context în care lucrăm la definiția teoretică și unitară a precesiei. Nu mai invoca lucruri care nu au nicio putere de argumentație. |
Poftim? Poate n-ai înțeles bine, eu nu încerc să definesc nimic "teoretic și unitar". Ce încerc să fac e să te conving pe tine că precesia axei Pământului urmează cu exactitate legile mecanicii clasice (legile lui Newton), fără să fie nevoie de invenții noi de genul "impuls volumic" sau traiectorii elicoidale. Dacă ești (în sfârșit) de acord cu asta, atunci pot să răsuflu ușurat. Nu am absolut nici un interes în definiții generale legate de precesie: o mulțime de lucruri pe lumea asta, mai importante decât precesia, nu au definiții riguroase, și în majoritatea cazurilor, lucrul ăsta nu mă deranjează câtuși de puțin.
| Abel a scris: | | [...]studiem cauza precesiei, care cauză este perpendiculară pe momentul cinetic, deci nu produce variații ale modulului acestuia și, implicit, nici al vitezei de rotație, pentru că am presupus momentul cinetic coliniar cu viteza de rotație și momentul de inerție constant. |
"Cauza" este perpendiculară pe momentul cinetic în general doar dacă corpul este simetric.
Nu "am presupus" ca momentul cinetic ar fi coliniar cu viteza de rotație; de fapt, știm sigur că nu e. Tot ce am observat este că cele două sunt aproximativ egale. Asta e cu totul altceva, pentru că acum trebuie să vedem dacă aproximația ca ele sunt egale e potrivită în contextul argumentelor tale.
De asemenea, încă nu mi-ai demonstrat că momentul forțelor este perpendicular pe liniile de câmp (și acest lucru nu e adevărat în general, chiar dacă în cazul Pământului este aproximativ corect).
| Abel a scris: | Dar  pentru că presupunem câmpul ca fiind aproape uniform. |
Nu. e tot timpul îndreptat dinspre Pământ înspre Soare, deci se rotește cu o viteză egală cu viteza de revoluție a Pământului.  este deci departe de a fi egal cu zero, deci  .
În continuare, spre stupoarea mea (deși nu știu de ce mă mai mir), contești formula mea pentru coordonatele axei Pământului. Nu e nimic de contestat acolo, formula respectivă nu face decât să reflecte alegerea mea de coordonate.  poate reprezenta absolut orice vector de modul unu, deci axa cu siguranța se va putea scrie în forma asta. Întrebarea e doar cum variază coordonatele  .
Să lămurim ceva: tot ce am făcut în documentul .pdf pe care ți l-am arătat este teorie. Am pornit de la legile lui Newton (scrise sub forma principiul lui Hamilton), și am scris ecuațiile de mișcare (prin intermediul lagrangeanului), presupunând că Pământul este un elipsoid de rotație rigid care se învârte în jurul Soarelui. Din aceste considerente, repet, pur teoretice, am obținut lagrangeanul
(folosind formulele (1) și (5) din .pdf), pe care apoi l-am folosit ca să scriu ecuațiile de mișcare pe care le-am integrat numeric. De la început la sfârșit a fost doar teorie! Dacă tu vezi vreo greșeală în argumentele pe care le-am adus în .pdf, sau dacă crezi că e ceva greșit, sau am făcut vreo presupunere nejustificată, atunci ar trebui să-mi spui. Dar să-mi zici că rezultatele respective nu sunt "ce spune teoria" e o aberație.
| Abel a scris: | | Da, din observații rezultă că această oblicitate este constantă, dar nu și din teorie. |
Ți-am arătat graficul, n-am făcut decât să pun ecuațiile de mișcare obținute pe baza mecanicii clasice, într-un program care rezolvă ecuații diferențiale. Pot să-ți arăt codul dacă crezi cumva că te mint. Soluțiile pe care mi le-a dat Mathematica sunt cele pe care le-ai văzut: este practic exact constant. Astea sunt în totalitate consecințele teoriei, singurele date experimentale pe care le-am folosit sunt valorile constantelor fizice și valorile momentelor de inerție ale Pământului. Deci constanța oblicitătii rezultă din teorie.
Din nou: nu-mi pasă ce direcție are axa de precesie după definiția ta.
Motivul pentru care nu-mi pasă nu este neapărat că am o definiție mai bună, ci că toată povestea asta a pornit de la a compara datele experimentale cu teoria. Ori datele experimentale nu spun "există precesie în jurul axei z", ci măsoară unghiuri de genul și ca funcție de timp. Eu ți-am dat predicțiile teoretice pentru aceste unghiuri, și se potrivesc întocmai cu datele experimentale pe care le știm (că e aproximativ constant, iar crește cu 50 de secunde de arc pe an, în medie).
|
|
| Sus |
|
|
Abel Cavași
Membru
Data inscrierii: 17 Iul 2006
Mesaje: 2527
Motto: Un șchiop mergând pe drumul drept ajunge înaintea celui rătăcit care aleargă. (Spinoza)
Localitate: România, Satu Mare
|
| Trimis: 28 Ian 2009 12:42 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
Andi, nu crezi că aici vii în contradicție cu ceea ce a spus Tibi când a afirmat că
„Se poate vedea și faptul că viteza de precesie se anulează de două ori pe parcursul unui an.”,
referindu-se la graficul teoretic din care ar rezulta aceasta???
Cum e posibil ca o teorie care spune că axa de rotație precesează datorită unui cuplu extern să implice o mișcare constantă a axei chiar și la echinocții?
_________________
Oamenii sunt extrem de valoroși |
|
| Sus |
|
|
Andi
Membru
Data inscrierii: 10 Oct 2007
Mesaje: 1281
|
| Trimis: 28 Ian 2009 14:07 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
Torsorul solar și torsorul lunar se anulează periodic.
Ar trebui văzută suprapunerea efectelor celor două cupluri care au amplitudini și frecvențe diferite, plus că sunt și defazate.
Inerția Pământului nivelează mișcarea.
Din câte am aflat, precesia este în primă aproximație uniformă; din păcate (observațional) nu poate fi izolată de alte fenomene care se suprapun.
_________________
distanța dintre a observa și a descoperi este cuprinsă între zero și infinit |
|
| Sus |
|
|
Doru Dragan
Membru
Data inscrierii: 02 Mar 2006
Mesaje: 4414
Motto: PER ASPERA AD ASTRA
Localitate: Timisoara
|
| Trimis: 28 Ian 2009 14:25 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
| Repet reformuand ceea ce a afirmat deja Andi (omul asta cand spune ceva chiar stie ). Forta care actioneaza (compusa in principal din gravitatia Lunii si a Soarelui) variaza in functie de configuratia corpurilor, viteza de precesie are o variatie nesemnificativa (neobservabila, nemasurabila) din cauza inertiei enorme a Pamantului.
|
|
| Sus |
|
|
Andi
Membru
Data inscrierii: 10 Oct 2007
Mesaje: 1281
|
| Trimis: 29 Ian 2009 12:00 Download mesaj |
| Titlul subiectului: |
| |
|
|
Pentru cei studioși, de la Newton încoace, o adresă unde tastând "earth precession" apar sute de articole "de prima mână":
http://www.adsabs.harvard.edu/
_________________
distanța dintre a observa și a descoperi este cuprinsă între zero și infinit |
|
| Sus |
|
|
|
|
| |
Nu puteti crea un subiect nou in acest forum
Nu puteti raspunde in subiectele acestui forum
Nu puteti modifica mesajele proprii din acest forum
Nu puteti sterge mesajele proprii din acest forum
Nu puteti vota in chestionarele din acest forum
Nu puteti atasa fisiere in acest forum
Puteti descarca fisiere in acest forum
|
|
