[zoth]

Pierderile prin reflexie la interfata lentilei cu mediul:

R=((N1-N2)/(N1+N2))^2 unde:

N1=coeficientul de refractie al mediului
N2=coeficientul de refractie al sticlei

Pierderi tipice prin reflexie:

-suprafete neacoperite antireflex (uncoated)
sticla Crown 4%
sticla Flint 7%
quartz 3.5%

-suprafete acoperite antireflex MgF2 (MgF2 coated)
sticla Crown 1.5%
sticla Flint 0.5%
quartz 2%

-suprafete acoperite antireflex de banda larga multistrat dielectric (broad band multilayer dielectric coated)
sticla Crown 0.3%
sticla Flint 0.5%
quartz 0.3%

[zoth]

Am deschis acest topic cu o relatie simpla care ne permitea evaluarea nivelului vizual al aberatiei cromatice intr-un refractor acromat in functie de raportul lui focal.
Aceiasi relatie, aceiasi interpretare dar cu alte limite fixate ne conduc spre standardul stabilit de Conrady:

CA=(f/D)(k/D) unde:

CA=nivelul vizual al aberatiei cromatice
f/D=raportul focal al instrumentului
k=constanta=25.4
D=diametrul obiectivului exprimat in mm

interpretarea valorilor rezultate:
conform standardului Conrady de asta data, nivelul vizual al aberatiei cromatice este:
inexistent pentru CA>5
filtrabil pentru 2<CA<5
neacceptabil de mare pentru CA<2

Pentru a ne putea crea o imagine de ansamblu am unit intr-un singur tabel prezentat mai jos ambele standarde.
Acelasi tabel ne permite si echivalenta din punct de vedere al aberatiei cromatice dintre diferite refractoare, sper sa va fie util.

[zoth]

Magnificatia minima a unui telescop

Sunt situatii in care dorim sa vedem cu telescopul nostru un camp cat mai mare, dar stim ca acest camp este invers proportional cu magnificatia pe care o folosim.
Se impune asadar in aceasta situatie sa vedem care poate fi magnificatia minima a telescopului nostru pentru a ne putea satisface placerea unui camp maxim.
Prima caracteristica limitativa pe care o vom intalni este deschiderea pupilei ochiului adaptat la intuneric, iar aceasta caracteristica este in principal dependenta de varsta.
Voi da mai jos o medie a corespondentei pupilei ochiului adaptat la intuneric in functie de varsta:

20 ani -> 8 mm
30 ani -> 7 mm
40 ani -> 6 mm
50 ani -> 5 mm
60 ani -> 4 mm
70 ani -> 3 mm

Deja in acest moment putem calcula grosismentul minim al telescopului nostru:

Gmin = Dob/Dp unde :
Dob este diametrul obiectivului in mm
Dp este diametrul pupilei ochiului adaptat la intuneric tot in mm

Stim deasemenea ca grosismentul unui telescop este egal cu raportul dintre focala obiectivului si cea a ocularului si putem extrage de aici Ce focala maxima pentru ocular putem folosi la acest telescop:

Foc max = Fob/Gmin

Sigur ca se poate cobora si sub aceasta valoare, dar lucrul asta nu ne mai ajuta cu nimic, transferul de informatie catre ochi va deveni subunitar si aceasta situatie ar fi echivalenta cu situatia in care am privi printr-un telescop cu apertura mai mica, deci nici un folos.
Tot acum putem afla si ce camp maxim vom vedea in situatia in care mergem la Gmin si acesta va fi egal cu raportul dintre campul aparent al ocularului (dat de producator) si grosismentul minim:

alfa = alfa aparent/Gmin

Exemplu:
-avem un telescop de 200 mm cu f/D=6
-pupila adaptata la intuneric de 6 mm
-un ocular Plossl cu campul aparent de 52 grade.

Gmin = Dob/Dp = 200/6 = 33x
Foc max = Fob/Gmin = 1200/33 = 36 mm
alfa = alfa aparent/Gmin = 52/33 = 1.5 grade

Atentie trebuie acordata si fenomenului de vignetare datorat oglinzii secundare a telescopului sau diafragmelor din refractoare.
Acest aspect a fost deja prezentat in sectiunea de oculare.

[Tavi F.]

As avea o mica observatie sau completare:

Cimpul ocularelor pozitive (Coc), este dat de relatia:
Coc=2*arctg(Rdc/foc)
unde: Rdc- raza diafragmei de cimp;
foc- distanta focala a ocularului.

Ocularele pozitive sint cele in a caror constructie, planul focal obiect (diafragma de cimp) se afla in exteriorul grupului de lentile componente, preluind direct imaginea data de obiectiv. Exemple: Kellner; RKE; Orthoscopic; Plossl; Erfle...

In cazul unui ocular pe barrel de 31.7mm, interiorul tubului acestuia e de ~28mm. Considerind situatia extrema in care diafragma de cimp ar avea valoarea de 28mm, un cimp de 50grade nu se mai poate asigura pentru o distanta focala mai mare de 30mm.
Etichetele gen "40mm/50grade" reprezinta valori umflate, strict comerciale.

Edit: Cite ceva (inclusiv relatii utile) despre vignetare, in topicurile:
http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1611
http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1710

[zoth]

Magnificatia maxima a unui telescop

Am vazut un pic mai sus ca magnificatia minima a unui telescop este limitata in special de capacitatea ochiului de asi dilata pupila pana la o anumita limita astfel incat sa fie satisfacut transferul maxim de informatie catre ochi.
Fara sa intram in detalii vom observa ca magnificatia maxima a unui telescop este limitata tot de ochiul uman.
Spre o valoare de 0.5 mm a pupilei de iesire a telescopului, ochiul incepe sa perceapa imaginea neclara, contrastul scade brusc si detaliile nu mai pot fi percepute.
Vom avea asadar :
Gmax = Dob/0.5 sau Gmax = 2Dob
unde diametrul obiectivului este exprimat in mm.

Observam ca povesti de genul unor telescoape cu o calitate optica nemaipomenita care merg la magnificatii de ordinul sutelor pentru un obiectiv de 50 -60 mm sunt simple fantezii.

In concluzie "fereastra grosismentelor" in care functioneaza un telescop este determinata de ochiul observatorului.

[horatius]

Cu o remarca. In general, asa e, insa la telescoapele cu optica foarte buna/excelenta se poate trece fara degradarea imaginii peste 2XDob.

[HoO_Germany]

[zoth]

Sigur, e de la sine inteles ca daca optica este foarte buna calitativ, limita magnificatiei maxime e impusa de ochi nu de telescop.
In privinta ochiului unii autori dau o valoare mai mare a pupilei de la care se degradeaza perceptia iar altii o valoare mai mica, dar media este undeva pe langa 0.5 mm.
Acum depinde si de ochi, intr-un fel vede un ochi tanar si odihnit si putin altfel unul mai batran si obosit... asta e!
In general pentru o valoare de 0.7 mm a pupilei de iesire a telescopului se considera ca imaginea perceputa e inca "buna".

[HoO_Germany]

[Andi]

O limitare a observatiilor vizuale este data de puterea de separare a ochiului uman, care este de 1' de arc. De aici rezulta grosismentul rezolvant egal cu raza obiectivului exprimata in milimetri. Daca depasim grosismentul rezolvant nu vedem mai multe detalii, ci doar vedem imaginile mai mari si mai usor de analizat.

[zoth]

Ai dreptate, grosismentul rezolvant este o limita in ceea ce priveste rezolutia imaginii percepute de ochi.
Personal prefer valoarea 0.428D pentru grosismentul rezolvant.
(plecand de la criteriul de separatie Rayleight R=140/D rezulta RGr=60" pentru ochi si deci Gr=60/R adica Gr=0.428D).
A nu se face confuzie cu posturile de mai sus unde este vorba de grosismentul maxim posibil pentru un telescop.

[Andi]

Pana la grosismentul maxim posibil pentru un telescop mai avem de trecut de grosismentul efectiv, legat de turbulenta atmosferica. Adevarul este ca turbulenta atmosferica limiteaza mult grosismentele; se poate intampla ca grosismentul efectiv sa fie mai mic decat grosismentul rezolvant!

[zoth]

Pentru asta iti recomand sa citesti in totalitate (daca iti permite rabdarea) topicul intitulat "Rezolutie la infinit?" (tot din sectiunea de Optica) care a dezbatut aceasta problema.

[Claudiu]

Am sa adaug urmatoarele informatii de pe sursele :
http://www.telescope-optics.net/eyepiece1.htm
http://astro.sci.uop.edu/~sas/Newsletter/TTN_Pupils.html

Primul link ofera o serie de detalii despre comportamentul optic al sistemelor de lentile din ocularele tipice si legaturile dintre distantele focale, aberatia cromatica, astigmatism, etc.
(plus cite ceva despre Nagler)

al doilea este legat strict de problema care m-a interesat si o regasesc pe acest topic- limitarea inferioara a pupilei de iesire.
Se pare ca aceasta se datoreaza particulelor care "plutesc" in umoarea oculara. Mai mult decit atit, in cazul in care ele au o dimensiune de mai mult de 0.1-0.2mm si se gasesc aliniate cu fasciculul de lumina, atunci ele pot crea "scinteieri" de difractie.

In plus, ei sugereaza o metoda nastrusnica de a calcula pupila nocturna a fiecaruia (o fotografie cu blitzul si un scalar in plan cu ochii)

Daca este necesar am sa developez aceste informatii pe forum si eventual sa le traduc.

[MariusP]

Magnitudinea limita vizuala:

Pentru binocluri am gasit ecuatia Carlin-Langs:
m = 3*log(D) + 2*log(G) + 0.6 + v
unde
m = magnitudinea limita calculata pentru binoclu
D = diametrul obiectivului in cm
G = puterea de marire (grosismentul)
v = magnitudinea limita pentru ochiul liber

Pentru telescoape, din "Laboratorul astrofizicianului amator":
m = 3.0 + 2.5*logD + 2.5logG
unde
m = magnitudinea limita calculata pentru telescop
D = diametrul obiectivului in mm
G = puterea de marire (grosismentul)

sau, inlocuind G cu grosismentul rezolvant din relatia data de zircon: