

-----------------------------------

zoth

05 Apr 2013 11:08



-----------------------------------

Colegul Tavi F a simtit nevoia sa adauge cateva consideratii in aceasta discutie.
Iata-le in citatul de mai jos:

As vrea sa fac niste adaugari la discutia despre obiectivele simplete biconvexe simetrice, D28mm; F1250mm (precum cele slefuite de mine), mentinindu-ne in contextul lunetelor tipice secolului 17.

1. Cea mai restrictiva aberatie a unei lentile convergente simple, utilizata ca obiectiv de luneta, este (de departe) aberatia CROMATICA.
2. Indeplinirea acestui deziderat - al reducerii cromatismului la cote acceptabile - inseamna practic ANULAREA aberatiei de sfericitate inerenta suprafetelor sferice!
- Deci eu am implementat lentilelor mele profilul biconvex SIMETRIC deoarece, la parametrii si regimul de functionare al acestora, surplusul aberatiei de sfericitate este TOTAL INOBSERVABIL comparativ cu lentila ce respecta conditia aberatiei de sfericitate MINIMALE, avind profil biconvex asimetric cu R1/R2=~1/6 (la sticla obisnuita, n=~1.51). La rindul ei, lentila asimetrica optimizata (si bine executata) furnizeaza practic o focalizare (monocromatica) perfecta.
- In concluzie: n-am optat pentru profilul asimetric, fiindca NU s-ar fi justificat aceasta "complicatie".
   
Iata datele concrete (lentila D28mm; F1250mm), lumina monocromatica, lambda=588nm:
- profil biconvex asimetric (R1/R2=~1/6), aberatia PV in frontul de unda este L/459.
- profil biconvex simetric (R1=R2), aberatia de sfericitate PV wavefront e L/294!!

3. Abia la refractoarele simplete destinate observatiilor solare, functionale in spectru ingust (3..5nm), se simte nevoia respectarii factorului de forma care sa minimizeze aberatia de sfericitate, dupa cum urmeaza:
- Lentila BK7, R1/R2=1/6, D100mm si aberatie PV wavefront L/4, rezulta Fnecesar=1410mm;
- Lentila BK7, R1=R2, D100mm si aceeasi distanta focala F=1410mm, rezulta ca aberatia PV wavefront ar fi L/2.56, adica sub limita Rayleigh (care este totusi un criteriu cam relaxat in standardele actuale)!
Focala acestei lentile D100mm biconvexe simetrice ar trebui lungita la F1640mm, pentru readucerea aberatiei de sfericitate la pragul L/4 PV wavefront.

4. Repet ce am scris mai demult, pentru a completa analiza cu opinii asupra cromatismului.
- In baza experimentelor personale si a dependentei aberatiei cromatice de diametrul obiectivului, am definit un coeficient de echivalare cantitativa a aberatiei cromatice, notindu-l "X".
- Am adoptat valoarea optima sau de compromis, X=1.5 (majoritatea lunetelor din sec 17 aveau acest X=1.6...1.63).

4.1 Se impune diametrul util D (atunci cind alegem varianta de a slefui lentila).
Rezulta: Nnec=F/D=X*D; de unde rezulta focala necesara, Fnec=X*D^2.

4.2 Se cunoaste F (cind avem deja o lentila gata facuta/recuperata), apoi ne propunem sa aflam pupila de intrare necesara.
Rezulta: Dnec=(F/X)^(1/2), deci prin diafragmare obtinem diametrul necesar, respectind conditia cromatismulul admisibil, acel X=1.5

Obs.: Desigur, in scopuri didactice putem micsora X-ul, dar tre' sa constientizam ca astfel ne indepartam de calitatea lunetelor non-acromatice primitive, cel putin sub aspectul culorii false observate prin ocular.  

5. In fine, vreau sa evidentiez care ar fi nivelul cromatismului pentru niste ipotetice obiective simplete D28 si D40mm concepute, de aceasta data, pe criteriul limita al aberatiei de sfericitate. Lunetele ar fi utilizate in conditii normale, in spectrul vizual.
- Se impune aberatia de sfericitate L/6 PV wavefront (undeva la limita difractionala) si R1=|R2|:
Rezulta:
- pt. D28mm, Fnec=343mm; X=N/D=0.437
- pt. D40mm, Fnec=551mm; X=0.344
Valorile lui "X" fiind acum mult sub cea recomandata (1.5)!

Am tot respectul pentru cei care inteleg fenomenele si stiu folosi hirtia si creionul. Exemplul de calcul aratat de dl Tamas e educativ, dar inaplicabil in optica astronomica.

Tavi F.

P.S.: Meniscurile convergente (de ochelari) sint semnificativ mai defectuoase in privinta aberatiei de sfericitate, intrucit acestea au raze de curbura mult mai mici, implicit suprafete puternic si artificial bombate.

