----------------------------------- zoth 17 Sep 2006 15:19 Relatii utile ----------------------------------- Deschid acest topic in speranta de a fi util atat incepatorilor in domeniul astronomiei practice dar si celor mai curiosi in general. La inceput, dupa cum era de asteptat de la mine, o relatie simpla care ne permite evaluarea nivelului vizual al aberatiei cromatice intr-un refractor acromat in functie de raportul lui focal. aceasta relatie poate fi utila si la alegerea corecta a unui instrument din aceasta clasa. CA=(f/D)(k/D) unde: CA=nivelul vizual al aberatiei cromatice f/D=raportul focal al instrumentului k=constanta=25.4 D=diametrul obiectivului exprimat in mm interpretarea valorilor rezultate: conform standardului Sidgwick nivelul vizual al aberatiei cromatice este: minim sau inexistent pentru CA>3 filtrabil pentru 1.5=3D (ne amintim ca pentru Ca>=3 valoarea aberatiilor cromatice e minima conform acestui standard). Exemplu: vrem sa construim un refractor cu un obiectiv acromat de 100mm (4 inch). Pentru a avea un nivel minim al aberatiei cromatice si pentru a putea duce acest instrument pana la magnificatia teoretica maxima fara probleme atunci raportul lui focal trebuie sa fie R=3D adica R=3*4=12. De aici rezulta ca f/D=12 si deci focala instrumentului va fi f=12D=1200mm. ----------------------------------- zoth 02 Mar 2007 23:40 ----------------------------------- Mutarea punctului focal. Cand introduceti o lama plan paralela, o prisma diagonala sau un filtru pe suport optic intr-un spot convergent de lumina, trebuie sa luati in considerare (sau macar sa stiti) ca are loc o deplasare a focarului acelui spot. Deplasarea focarului este : delta f = ((N2-N1)/N2)t unde: N1=coeficientul de refractie al mediului exterior lamei sau prismei (daca este aer atunci N1=1 N2=coeficientul de refractie al lamei (prismei sau suportului optic al filtrului) t=grosimea lamei. observatie: in cazul folosirii lamelor divizoare sau al filtrelor, deplasarea focarului este aproape insesizabila. ea are o valoare semnificativa totusi in cazul binoclurilor unde spotul refractat de obiectiv este trecut prin doua prisme pe o grosime destul de mare. ----------------------------------- zoth 03 Mar 2007 12:06 ----------------------------------- Pierderile prin reflexie la interfata lentilei cu mediul: R=((N1-N2)/(N1+N2))^2 unde: N1=coeficientul de refractie al mediului N2=coeficientul de refractie al sticlei Pierderi tipice prin reflexie: -suprafete neacoperite antireflex (uncoated) sticla Crown 4% sticla Flint 7% quartz 3.5% -suprafete acoperite antireflex MgF2 (MgF2 coated) sticla Crown 1.5% sticla Flint 0.5% quartz 2% -suprafete acoperite antireflex de banda larga multistrat dielectric (broad band multilayer dielectric coated) sticla Crown 0.3% sticla Flint 0.5% quartz 0.3% ----------------------------------- zoth 21 Sep 2007 19:59 ----------------------------------- Am deschis acest topic cu o relatie simpla care ne permitea evaluarea nivelului vizual al aberatiei cromatice intr-un refractor acromat in functie de raportul lui focal. Aceiasi relatie, aceiasi interpretare dar cu alte limite fixate ne conduc spre standardul stabilit de Conrady: CA=(f/D)(k/D) unde: CA=nivelul vizual al aberatiei cromatice f/D=raportul focal al instrumentului k=constanta=25.4 D=diametrul obiectivului exprimat in mm interpretarea valorilor rezultate: conform standardului Conrady de asta data, nivelul vizual al aberatiei cromatice este: inexistent pentru CA>5 filtrabil pentru 2 8 mm 30 ani -> 7 mm 40 ani -> 6 mm 50 ani -> 5 mm 60 ani -> 4 mm 70 ani -> 3 mm Deja in acest moment putem calcula grosismentul minim al telescopului nostru: Gmin = Dob/Dp unde : Dob este diametrul obiectivului in mm Dp este diametrul pupilei ochiului adaptat la intuneric tot in mm Stim deasemenea ca grosismentul unui telescop este egal cu raportul dintre focala obiectivului si cea a ocularului si putem extrage de aici Ce focala maxima pentru ocular putem folosi la acest telescop: Foc max = Fob/Gmin Sigur ca se poate cobora si sub aceasta valoare, dar lucrul asta nu ne mai ajuta cu nimic, transferul de informatie catre ochi va deveni subunitar si aceasta situatie ar fi echivalenta cu situatia in care am privi printr-un telescop cu apertura mai mica, deci nici un folos. Tot acum putem afla si ce camp maxim vom vedea in situatia in care mergem la Gmin si acesta va fi egal cu raportul dintre campul aparent al ocularului (dat de producator) si grosismentul minim: alfa = alfa aparent/Gmin Exemplu: -avem un telescop de 200 mm cu f/D=6 -pupila adaptata la intuneric de 6 mm -un ocular Plossl cu campul aparent de 52 grade. Gmin = Dob/Dp = 200/6 = 33x Foc max = Fob/Gmin = 1200/33 = 36 mm alfa = alfa aparent/Gmin = 52/33 = 1.5 grade Atentie trebuie acordata si fenomenului de vignetare datorat oglinzii secundare a telescopului sau diafragmelor din refractoare. Acest aspect a fost deja prezentat in sectiunea de oculare. ----------------------------------- Tavi F. 30 Sep 2007 23:28 ----------------------------------- As avea o mica observatie sau completare: Cimpul ocularelor pozitive (Coc), este dat de relatia: Coc=2*arctg(Rdc/foc) unde: Rdc- raza diafragmei de cimp; foc- distanta focala a ocularului. Ocularele pozitive sint cele in a caror constructie, planul focal obiect (diafragma de cimp) se afla in exteriorul grupului de lentile componente, preluind direct imaginea data de obiectiv. Exemple: Kellner; RKE; Orthoscopic; Plossl; Erfle... In cazul unui ocular pe barrel de 31.7mm, interiorul tubului acestuia e de ~28mm. Considerind situatia extrema in care diafragma de cimp ar avea valoarea de 28mm, un cimp de 50grade nu se mai poate asigura pentru o distanta focala mai mare de 30mm. Etichetele gen "40mm/50grade" reprezinta valori umflate, strict comerciale. Edit: Cite ceva (inclusiv relatii utile) despre vignetare, in topicurile: http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1611 http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1710 ----------------------------------- zoth 04 Oct 2007 18:37 ----------------------------------- Magnificatia maxima a unui telescop Am vazut un pic mai sus ca magnificatia minima a unui telescop este limitata in special de capacitatea ochiului de asi dilata pupila pana la o anumita limita astfel incat sa fie satisfacut transferul maxim de informatie catre ochi. Fara sa intram in detalii vom observa ca magnificatia maxima a unui telescop este limitata tot de ochiul uman. Spre o valoare de 0.5 mm a pupilei de iesire a telescopului, ochiul incepe sa perceapa imaginea neclara, contrastul scade brusc si detaliile nu mai pot fi percepute. Vom avea asadar : Gmax = Dob/0.5 sau Gmax = 2Dob unde diametrul obiectivului este exprimat in mm. Observam ca povesti de genul unor telescoape cu o calitate optica nemaipomenita care merg la magnificatii de ordinul sutelor pentru un obiectiv de 50 -60 mm sunt simple fantezii. In concluzie "fereastra grosismentelor" in care functioneaza un telescop este determinata de ochiul observatorului. ----------------------------------- horatius 04 Oct 2007 21:47 ----------------------------------- Cu o remarca. In general, asa e, insa la telescoapele cu optica foarte buna/excelenta se poate trece fara degradarea imaginii peste 2XDob. ----------------------------------- HoO_Germany 04 Oct 2007 22:08 ----------------------------------- o valoare de 0.5 mm a pupilei de iesire a telescopului, ochiul incepe sa perceapa imaginea neclara, contrastul scade brusc si detaliile nu mai pot fi percepute. in concluzie se poate spune ca o valoare de 0,7mm a pupilei de iesire a telescopului este o valoare optimala? ----------------------------------- zoth 04 Oct 2007 22:31 ----------------------------------- Sigur, e de la sine inteles ca daca optica este foarte buna calitativ, limita magnificatiei maxime e impusa de ochi nu de telescop. In privinta ochiului unii autori dau o valoare mai mare a pupilei de la care se degradeaza perceptia iar altii o valoare mai mica, dar media este undeva pe langa 0.5 mm. Acum depinde si de ochi, intr-un fel vede un ochi tanar si odihnit si putin altfel unul mai batran si obosit... asta e! In general pentru o valoare de 0.7 mm a pupilei de iesire a telescopului se considera ca imaginea perceputa e inca "buna". ----------------------------------- HoO_Germany 04 Oct 2007 23:00 ----------------------------------- Sigur, e de la sine inteles ca daca optica este foarte buna calitativ, limita magnificatiei maxime e impusa de ochi nu de telescop. In punctul asta ai dreptate, dar totusi, daca se cumpara un telescop, trebue sa dea cel putin asteptatele valori. Ca exista alte feluri de telescoape unde acesete valori nu sant date, stim. Atunci cand optica impline valoarea de cel putin Strehl 0,8, de atunci impline Gmax = Dob/0.5 sau Gmax = 2Dob valabilitatea. ----------------------------------- Andi 10 Oct 2007 18:16 ----------------------------------- O limitare a observatiilor vizuale este data de puterea de separare a ochiului uman, care este de 1' de arc. De aici rezulta grosismentul rezolvant egal cu raza obiectivului exprimata in milimetri. Daca depasim grosismentul rezolvant nu vedem mai multe detalii, ci doar vedem imaginile mai mari si mai usor de analizat. ----------------------------------- zoth 10 Oct 2007 19:29 ----------------------------------- Ai dreptate, grosismentul rezolvant este o limita in ceea ce priveste rezolutia imaginii percepute de ochi. Personal prefer valoarea 0.428D pentru grosismentul rezolvant. (plecand de la criteriul de separatie Rayleight R=140/D rezulta RGr=60" pentru ochi si deci Gr=60/R adica Gr=0.428D). A nu se face confuzie cu posturile de mai sus unde este vorba de grosismentul maxim posibil pentru un telescop. ----------------------------------- Andi 10 Oct 2007 22:20 ----------------------------------- Pana la grosismentul maxim posibil pentru un telescop mai avem de trecut de grosismentul efectiv, legat de turbulenta atmosferica. Adevarul este ca turbulenta atmosferica limiteaza mult grosismentele; se poate intampla ca grosismentul efectiv sa fie mai mic decat grosismentul rezolvant! ----------------------------------- zoth 10 Oct 2007 22:36 ----------------------------------- Pentru asta iti recomand sa citesti in totalitate (daca iti permite rabdarea) topicul intitulat "Rezolutie la infinit?" (tot din sectiunea de Optica) care a dezbatut aceasta problema. ----------------------------------- Claudiu 20 Noi 2007 22:21 ----------------------------------- Am sa adaug urmatoarele informatii de pe sursele : http://www.telescope-optics.net/eyepiece1.htm http://astro.sci.uop.edu/~sas/Newsletter/TTN_Pupils.html Primul link ofera o serie de detalii despre comportamentul optic al sistemelor de lentile din ocularele tipice si legaturile dintre distantele focale, aberatia cromatica, astigmatism, etc. (plus cite ceva despre Nagler) al doilea este legat strict de problema care m-a interesat si o regasesc pe acest topic- limitarea inferioara a pupilei de iesire. Se pare ca aceasta se datoreaza particulelor care "plutesc" in umoarea oculara. Mai mult decit atit, in cazul in care ele au o dimensiune de mai mult de 0.1-0.2mm si se gasesc aliniate cu fasciculul de lumina, atunci ele pot crea "scinteieri" de difractie. In plus, ei sugereaza o metoda nastrusnica de a calcula pupila nocturna a fiecaruia (o fotografie cu blitzul si un scalar in plan cu ochii) :) Daca este necesar am sa developez aceste informatii pe forum si eventual sa le traduc. ----------------------------------- MariusP 28 Mai 2008 10:46 Magnitudinea limita vizuala ----------------------------------- Magnitudinea limita vizuala: Pentru binocluri am gasit ecuatia Carlin-Langs: m = 3*log(D) + 2*log(G) + 0.6 + v unde m = magnitudinea limita calculata pentru binoclu D = diametrul obiectivului in cm G = puterea de marire (grosismentul) v = magnitudinea limita pentru ochiul liber Pentru telescoape, din "Laboratorul astrofizicianului amator": m = 3.0 + 2.5*logD + 2.5logG unde m = magnitudinea limita calculata pentru telescop D = diametrul obiectivului in mm G = puterea de marire (grosismentul) sau, inlocuind G cu grosismentul rezolvant din relatia data de zircon: Personal prefer valoarea 0.428D pentru grosismentul rezolvant. (plecand de la criteriul de separatie Rayleight R=140/D rezulta RGr=60" pentru ochi si deci Gr=60/R adica Gr=0.428D). m = 2.1 + 5*logD, formula specificata de asemenea in cartea lui Matei Alexescu Pe site-ul http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/maglimit.html este un formular de calcul care include mai multi parametri. Stie cineva o formula care sa includa, pe langa D si G, si magnitudinea limita pentru ochiul liber, ca la binocluri? ----------------------------------- zoth 28 Mai 2008 11:33 ----------------------------------- Magnitudinea limita pe care o putem atinge cu un telescop indiferent de tipul lui mai poate fi exprimata si in modurile urmatoare: 1. ml = mo + 5lg(Dob/Dp) sau 2. ml = mo + 2.5lg(Dob/Dp)^2 unde ml este magnitudinea limita la care ajungem cu telescopul, mo este magnitudinea limita a cerului perceputa cu ochiul liber, Dob este diametrul obiectivului exprimat in mm iar Dp este diametrul pupilei ochiului adaptat la intuneric. se vede usor din aceste relatii importanta covarsitoare a cerului. ----------------------------------- Mircea Pteancu 05 Iun 2008 22:44 ----------------------------------- Formula pentru calculul diametrului pupilei de iesire,numit si disc Ramsden: Dpi=D/g , unde Dpi-diametru pupila de iesire D-diametru obiectiv g-grosisment Aceasta formula are o mare valoare practica in forma: g=D/Dpi , deoarece D-se masoara cu rigla,ruleta Dpi-se masoara cu dinametru (cine are),lupa cu reticul metric, cu rigla si o lupa sau subler si o lupa,daca nu avem primele doua.Instrumentul trebuie sa fie focalizat pentru infinit iar cele doua marimi se exprima in aceeasi unitate de masura (mm,cm,toli).Se obtine grosismentul instrumentului. Notam cu F distanta focala a obiectivului. Distanta focala echivalenta a ocularului folosit mai sus este: f= F/g.Astfel aflam distanta focala necunoscuta a unui ocular. Introducem un element optic amplificator ,fie oglinda secundara,fie lentila Barlow,fie lentila erectoare/vehicul. Se masoara din nou pupila de iesire ca mai sus,instrumentul folosind ocularul de distanta focala cunoscuta f si se obtine Dpi'.Se calculeaza grosismentul instrumentului dotat cu elementul amplificator: g'=D/Dpi' Amplificarea data de elementul amplificator este : M=g'/g ...............................................................................Mircea ----------------------------------- Mircea Pteancu 05 Iun 2008 22:52 ----------------------------------- Dar de formula asta ,luata din ''Construiti un telescop'' a lui Victor Nadolschi ,ce ziceti: m=6,5 +5logD m-magnitudinea stelara limita D-diametrul obiectivului ,exprimat in cm ----------------------------------- horatius 05 Iun 2008 23:30 ----------------------------------- Formula aceasta a lui Nadolschi este imprecisa. Pleaca de la premiza ca putem observa cu ochiul liber stele de mag 6.5. Ceea ce in realitate nu e chiar asa, pentru ca depinde mult de poluarea luminoasa, si de caracteristicile anatomo-fiziologice ale ochiului fiecarui individ. ----------------------------------- zoth 06 Iun 2008 08:45 ----------------------------------- Dar de formula asta ,luata din ''Construiti un telescop'' a lui Victor Nadolschi ,ce ziceti: m=6,5 +5logD Formula lui Nadolschi este aceiasi cu prima relatie scrisa in postul meu anterior, doar ca aproximata/simplificata la maxim. Poate ca acel 6,5 care exprima magnitudinea limita a cerului perceputa cu ochiul liber era valabila pe vremea lui dar azi aceasta valoare trebuie reconsiderata din cauza poluarii luminoase excesive asa cum spune si SkW, iar D-ul exprimat in cm nu spune altceva decat D/10 exprimat in mm sau altfel spus aproximarea ca sistemul lucreaza pe o pupila de iesire de 10 mm, aproximare ce nu ne indeparteaza mult de valoarea reala. Pentru aerul ei nostalgic relatia imi place :D ----------------------------------- MariusP 06 Iun 2008 09:15 ----------------------------------- Pornind de la relatia:m=6,5 +5logD se poate ajunge la ml = mo + 5lg(Dob/Dp) considerand pupila de iesire de 7 mm, mai apropiata de valoarea corecta: m = 6,5 + 5*lg(Dmm/10) = 1,5 + 5*lg7 + 5*lgDmm - 5*lg7 adica: m = 5,7 + 5*lg(Dmm/7) deci, magnitudinea limita a cerului perceputa cu ochiul liber de 5,7, iar pupila de iesire de 7 mm. Se poate merge mai departe si considerand pupila de iesire de 5 mm: m = 5,0 + 5*lg(Dmm/5) chiar mai apropiata de realitate: un om de varsta medie si un cer de magnitudine 5,0. Deci, parerea mea este ca cele doua relatii, cea scrisa de zircon si cea a lui Nadolschi pot fi considerate echivalente si in conditiile de azi!