

-----------------------------------

zoth

17 Sep 2006 14:19


Relatii utile

-----------------------------------

Deschid acest topic in speranta de a fi util atat incepatorilor in domeniul astronomiei practice dar si celor mai curiosi in general.

La inceput, dupa cum era de asteptat de la mine, o relatie simpla care ne permite evaluarea nivelului vizual al aberatiei cromatice intr-un refractor acromat in functie de raportul lui focal. aceasta relatie poate fi utila si la alegerea corecta a unui instrument din aceasta clasa.

CA=(f/D)(k/D) unde:

CA=nivelul vizual al aberatiei cromatice
f/D=raportul focal al instrumentului
k=constanta=25.4
D=diametrul obiectivului exprimat in mm

interpretarea valorilor rezultate:
conform standardului Sidgwick nivelul vizual al aberatiei cromatice este:
minim sau inexistent pentru CA>3
filtrabil pentru 1.5<CA<3
neacceptabil de mare pentru CA<1.5

exemple:
1. refractor acromat 70/900
CA=(900/70)(25.4/70)=4.66 rezulta un refracctor la care aberatia cromatica vizibila este minima.
2. refractor acromat 150/750
CA=(750/150)(25.4/150)=0.84 rezulta un refractor la care aberatia cromatica vizibila este inacceptabil de mare.

astept pe oricine care cunoaste relatii utile pentru incepatori sa contribuie la acest topic.


-----------------------------------

Forever_Man

17 Sep 2006 14:28



-----------------------------------

Marirea unui instrument astronomic este Focala oglinzii sau lentilei principale de impartit la focala ocularului. Puterea maxima optima de marire este de 2 ori diametrul oglinzii sau lentilei principale.

De exemplu un telescop cu diametrul oglinzii de 200mm si focala de 1000mm, mareste cu un ocular de 10mm de 1000/10=100x. Marirea maxima este 200x2=400x. In caz ca se exprima in inchi, atunci marirea maxima este de 50x diametrul. De exemplu 8"x50=400x.

Campul de vedere este campul ocularului de impartit la magnificatie. De exemplu un ocular cu camp de 50grade, la telescopul de mai sus, ar campul real de 50/100 = 0,5 grade.


-----------------------------------

bakunin99

17 Sep 2006 15:34



-----------------------------------

As face observatia ca recomandarile de marime per inch sunt valabile la nivel vizual. Daca faci fotografii, vrei marire cat mai mare chiar daca nu sunt detalii in plus.


-----------------------------------

zoth

20 Sep 2006 21:11



-----------------------------------

Doua relatii simple pentru calcularea rezolutiei unui instrument.

1. dupa criteriul de separatie Rayleigh:
R=140/D unde :
R=rezolutia instrumentului in secunde de arc
D=diametrul obiectivului exprimat in mm

2. dupa criteriul de separatie Dawes:
R=116/D unde :
R=rezolutia instrumentului in secunde de arc
D=diametrul obiectivului exprimat in mm

exemplu: un instrument cu obiectivul de 100 mm va avea rezolutia 140/100=1.4 secunde de arc dupa criteriul Rayleigh si 116/100=1.16 secunde de arc dupa criteriul Dawes.

mic comentariu personal : chiar daca multi folosesc a doua relatie pentru calculul rezolutiei unui instrument (pentru ca iese mai buna), personal agreez prima relatie la care separarea e tangentiala.


-----------------------------------

Doru Dragan

21 Sep 2006 08:30



-----------------------------------

Trebuie specificat ca e vorba de o rezolutie teoretica. Aceasta presupune ca instrumentul respectiv este executat la perfectie.


-----------------------------------

zoth

21 Sep 2006 14:16



-----------------------------------

sa punem aici si doua relatii folosite la fotografia afocala:

1. focala echivalenta=magnificatie instrument x focala obiectiv foto
2. raportul focal=focala echivalenta / apertura instrument

exemplu: pentru un ansamblu format dintr-un binoclu de 8x40 si un aparat cu obiectiv de 50 mm rezulta focala echivalenta=8x50=400 mm si un raport focal=400/40=10.


-----------------------------------

sky

16 Oct 2006 07:40



-----------------------------------

Pentru a afla campul de vedere al ocularului, cred ca cea mai buna metoda ete sa numeri secundele in  care o stea tranziteaza tot campul ocularului, evident pe o diagonala.Cunoscand miscarea cerului de 15 grade pe ora se va face regula de 3 simpla. Rezutatul va fi pe masura si nu aproximativ ca in cazul formulei.


-----------------------------------

florin_astro

16 Oct 2006 09:03



-----------------------------------

Da, insa metoda cu numaratul secundelor cat timp tranziteaza o stea campul ocularului este valabil doar pentru stelele cu declinatia 0. Pentru alte declinatii se aplica o formula care acu nu imi vine in minte, insa daca va intereseaza am sa o caut.


-----------------------------------

sky

16 Oct 2006 22:03



-----------------------------------

Merci pentru corectie, chias as vrea sa stiu formula pentru alte declinatii, eu personal nu am gasit-o sau am trecut-o cu vederea :shock:


-----------------------------------

florin_astro

17 Oct 2006 09:00



-----------------------------------

Am gasit deocamdata asta http://www.astromart.com/articles/article.asp?article_id=188 . Pagina originala de unde m-am inspirat nu o mai gasesc :(.


-----------------------------------

zoth

16 Dec 2006 15:29



-----------------------------------

Cum vorbim despre magnificatia instrumentelor astronomice?
Dar despre clasificarea ei?
Luind o valoare arbitrara, sa zicem 120x, putem spune in general ca e o magnificatie mare, mica sau medie?

Ca raspuns la aceste intrebari am gasit un material in care era prezentata o clasificare a magnificatiei care mi s-a parut interesanta si care e facuta in functie de apertura instrumentului in cauza.
Asadar se poate considera:

Magnificatie mica = 5x...10x per inch de apertura
Magnificatie medie = 20x...30x per inch de apertura
Magnificatie mare = 40x...50x per inch de apertura

Sa vedem ce reprezinta valoarea de 120x.
Daca luam un instrument de 3" vom vedea ca 120x reprezinta pentru el o magnificatie mare. (120/3=40)
Dar daca instrumentul este de 12"?
Pai 120/12=10, deci 120x reprezinta o magnificatie mica pentru asa un instrument.


-----------------------------------

Doru Dragan

16 Dec 2006 18:01



-----------------------------------

In orice caz magnificatia are o importanta mult mai mica decat i se atribuie deobicei. Mult mai importante sunt la un instrument optic calitatea prelucrarilor optice care dau rezolutia. Daca ai rezolutie poti sa obtii orice magnificatii (daca ai bani de oculare :)) Apropo, a observat cineva ca ocularele cu cat sunt mai slabe (din punct de vedere al mariri) sunt mai scumpe!?!?! Uitativa prin reclame si constatati. Si-a pus cineva intrebarea "DE CE?"


-----------------------------------

zoth

16 Dec 2006 18:23



-----------------------------------

In orice caz magnificatia are o importanta mult mai mica decat i se atribuie deobicei.
sigur, ai dreptate.
am facut aceasta prezentare doar pentru ca mi s-a parut interesanta clasificarea, fiind legata de instrumentul in sine.

Mult mai importante sunt la un instrument optic calitatea prelucrarilor optice care dau rezolutia. Daca ai rezolutie poti sa obtii orice magnificatii (daca ai bani de oculare ) 
ei, nici sa nu exageram, exista niste limite.
 Apropo, a observat cineva ca ocularele cu cat sunt mai slabe (din punct de vedere al mariri) sunt mai scumpe!?!?! Uitativa prin reclame si constatati. Si-a pus cineva intrebarea "DE CE?"
aceasta problema a mai fost pusa in sectiunea de oculare.
cu ingaduinta voastra as vrea ca discutia sa nu continue aici si sa lasam acest topic pentru "relatii mai mult sau mai putin utile".
multumesc!


-----------------------------------

zoth

04 Ian 2007 13:31



-----------------------------------

Sa ne aducem aminte ca am prezentat cu ceva timp in urma o relatie care exprima nivelul aberatiei cromatice in functie de raportul focal la refractoarele acromate.
relatia era:
Ca=(f/D)(k/D)
unde diametrul obiectivului era exprimat in mm.
facand un mic artificiu si exprimand valoarea diametrului obiectivului in inch, relatia de mai sus devine:
Ca=(f/D)(1/D)
putem nota acum f/D=R adica raportul focal si relatia devine:
Ca=R/D
de aici putem extrage urmatoarea egalitate:
R=CaD
Iata o relatie foarte simpla dar care este foarte utila ori in alegerea unui instrument ori in constructia lui.
Ce ne spune aceasta relatie?
Ne spune foarte simplu ca raportul focal al unui refractor pentru a indeplini criteriul sau standardul Sidgwick asa incat aberatiile cromatice sa fie minime trebuie sa fie mai mare sau cel putin egal cu 3D exprimat in inch.
R>=3D
(ne amintim ca pentru Ca>=3 valoarea aberatiilor cromatice e minima conform acestui standard).

Exemplu:
vrem sa construim un refractor cu un obiectiv acromat de 100mm (4 inch). Pentru a avea un nivel minim al aberatiei cromatice si pentru a putea duce acest instrument pana la magnificatia teoretica maxima fara probleme atunci raportul lui focal trebuie sa fie R=3D adica R=3*4=12.
De aici rezulta ca f/D=12 si deci focala instrumentului va fi f=12D=1200mm.


-----------------------------------

zoth

02 Mar 2007 22:40



-----------------------------------

Mutarea punctului focal.

Cand introduceti o lama plan paralela, o prisma diagonala sau un filtru pe suport optic intr-un spot convergent de lumina, trebuie sa luati in considerare (sau macar sa stiti) ca are loc o deplasare a focarului acelui spot.

Deplasarea focarului este : delta f = ((N2-N1)/N2)t unde:

N1=coeficientul de refractie al mediului exterior lamei sau prismei (daca este aer atunci N1=1
N2=coeficientul de refractie al lamei (prismei sau suportului optic al filtrului)
t=grosimea lamei.

observatie: in cazul folosirii lamelor divizoare sau al filtrelor, deplasarea focarului este aproape insesizabila. ea are o valoare semnificativa totusi in cazul binoclurilor unde spotul refractat de obiectiv este trecut prin doua prisme pe o grosime destul de mare.


-----------------------------------

zoth

03 Mar 2007 11:06



-----------------------------------

Pierderile prin reflexie la interfata lentilei cu mediul:

R=((N1-N2)/(N1+N2))^2 unde:

N1=coeficientul de refractie al mediului
N2=coeficientul de refractie al sticlei

Pierderi tipice prin reflexie:

-suprafete neacoperite antireflex (uncoated)
sticla Crown 4%
sticla Flint 7%
quartz 3.5%

-suprafete acoperite antireflex MgF2 (MgF2 coated)
sticla Crown 1.5%
sticla Flint 0.5%
quartz 2%

-suprafete acoperite antireflex de banda larga multistrat dielectric (broad band multilayer dielectric coated)
sticla Crown 0.3%
sticla Flint 0.5%
quartz 0.3%


-----------------------------------

zoth

21 Sep 2007 18:59



-----------------------------------

Am deschis acest topic cu o relatie simpla care ne permitea evaluarea nivelului vizual al aberatiei cromatice intr-un refractor acromat in functie de raportul lui focal.
Aceiasi relatie, aceiasi interpretare dar cu alte limite fixate ne conduc spre standardul stabilit de Conrady:

CA=(f/D)(k/D) unde: 

CA=nivelul vizual al aberatiei cromatice 
f/D=raportul focal al instrumentului 
k=constanta=25.4 
D=diametrul obiectivului exprimat in mm 

interpretarea valorilor rezultate: 
conform standardului Conrady de asta data, nivelul vizual al aberatiei cromatice este: 
inexistent pentru CA>5 
filtrabil pentru 2<CA<5
neacceptabil de mare pentru CA<2

Pentru a ne putea crea o imagine de ansamblu am unit intr-un singur tabel prezentat mai jos ambele standarde.
Acelasi tabel ne permite si echivalenta din punct de vedere al aberatiei cromatice dintre diferite refractoare, sper sa va fie util.


-----------------------------------

zoth

30 Sep 2007 10:12



-----------------------------------

Magnificatia minima a unui telescop

Sunt situatii in care dorim sa vedem cu telescopul nostru un camp cat mai mare, dar stim ca acest camp este invers proportional cu magnificatia pe care o folosim.
Se impune asadar in aceasta situatie sa vedem care poate fi magnificatia minima a telescopului nostru pentru a ne putea satisface placerea unui camp maxim.
Prima caracteristica limitativa pe care o vom intalni este deschiderea pupilei ochiului adaptat la intuneric, iar aceasta caracteristica este in principal dependenta de varsta.
Voi da mai jos o medie a corespondentei pupilei ochiului adaptat la intuneric in functie de varsta:

20 ani -> 8 mm
30 ani -> 7 mm
40 ani -> 6 mm
50 ani -> 5 mm
60 ani -> 4 mm
70 ani -> 3 mm

Deja in acest moment putem calcula grosismentul minim al telescopului nostru:

Gmin = Dob/Dp unde :
Dob este diametrul obiectivului in mm
Dp este diametrul pupilei ochiului adaptat la intuneric tot in mm

Stim deasemenea ca grosismentul unui telescop este egal cu raportul dintre focala obiectivului si cea a ocularului si putem extrage de aici Ce focala maxima pentru ocular putem folosi la acest telescop:

Foc max = Fob/Gmin

Sigur ca se poate cobora si sub aceasta valoare, dar lucrul asta nu ne mai ajuta cu nimic, transferul de informatie catre ochi va deveni subunitar si aceasta situatie ar fi echivalenta cu situatia in care am privi printr-un telescop cu apertura mai mica, deci nici un folos.
Tot acum putem afla si ce camp maxim vom vedea in situatia in care mergem la Gmin si acesta va fi egal cu raportul dintre campul aparent al ocularului (dat de producator) si grosismentul minim:

alfa = alfa aparent/Gmin

Exemplu:
-avem un telescop de 200 mm cu f/D=6
-pupila adaptata la intuneric de 6 mm
-un ocular Plossl cu campul aparent de 52 grade.

Gmin = Dob/Dp = 200/6 = 33x
Foc max = Fob/Gmin = 1200/33 = 36 mm
alfa = alfa aparent/Gmin = 52/33 = 1.5 grade

Atentie trebuie acordata si fenomenului de vignetare datorat oglinzii secundare a telescopului sau diafragmelor din refractoare.
Acest aspect a fost deja prezentat in sectiunea de oculare.


-----------------------------------

Tavi F.

30 Sep 2007 22:28



-----------------------------------

As avea o mica observatie sau completare:

Cimpul ocularelor pozitive (Coc), este dat de relatia:
Coc=2*arctg(Rdc/foc)
unde: Rdc- raza diafragmei de cimp;
foc- distanta focala a ocularului.

Ocularele pozitive sint cele in a caror constructie, planul focal obiect (diafragma de cimp) se afla in exteriorul grupului de lentile componente, preluind direct imaginea data de obiectiv. Exemple: Kellner; RKE; Orthoscopic; Plossl; Erfle...

In cazul unui ocular pe barrel de 31.7mm, interiorul tubului acestuia e de ~28mm. Considerind situatia extrema in care diafragma de cimp ar avea valoarea de 28mm, un cimp de 50grade nu se mai poate asigura pentru o distanta focala mai mare de 30mm.
Etichetele gen "40mm/50grade" reprezinta valori umflate, strict comerciale.

Edit: Cite ceva (inclusiv relatii utile) despre vignetare, in topicurile:
http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1611
http://www.astronomy.ro/forum/viewtopic.php?t=1710


-----------------------------------

zoth

04 Oct 2007 17:37



-----------------------------------

Magnificatia maxima a unui telescop

Am vazut un pic mai sus ca magnificatia minima a unui telescop este limitata in special de capacitatea ochiului de asi dilata pupila pana la o anumita limita astfel incat sa fie satisfacut transferul maxim de informatie catre ochi.
Fara sa intram in detalii vom observa ca magnificatia maxima a unui telescop este limitata tot de ochiul uman.
Spre o valoare de 0.5 mm a pupilei de iesire a telescopului, ochiul incepe sa perceapa imaginea neclara, contrastul scade brusc si detaliile nu mai pot fi percepute.
Vom avea asadar :
Gmax = Dob/0.5 sau Gmax = 2Dob 
unde diametrul obiectivului este exprimat in mm.

Observam ca povesti de genul unor telescoape cu o calitate optica nemaipomenita care merg la magnificatii de ordinul sutelor pentru un obiectiv de 50 -60 mm sunt simple fantezii.

In concluzie "fereastra grosismentelor" in care functioneaza un telescop este determinata de ochiul observatorului.


-----------------------------------

horatius

04 Oct 2007 20:47



-----------------------------------

Cu o remarca. In general, asa e, insa la telescoapele cu optica foarte buna/excelenta se poate trece fara degradarea imaginii peste 2XDob.


-----------------------------------

HoO_Germany

04 Oct 2007 21:08



-----------------------------------

o valoare de 0.5 mm a pupilei de iesire a telescopului, ochiul incepe sa perceapa imaginea neclara, contrastul scade brusc si detaliile nu mai pot fi percepute. 

in concluzie se poate spune ca o valoare de 0,7mm a pupilei de iesire a telescopului este o valoare optimala?


-----------------------------------

zoth

04 Oct 2007 21:31



-----------------------------------

Sigur, e de la sine inteles ca daca optica este foarte buna calitativ, limita magnificatiei maxime e impusa de ochi nu de telescop.
In privinta ochiului unii autori dau o valoare mai mare a pupilei de la care se degradeaza perceptia iar altii o valoare mai mica, dar media este undeva pe langa 0.5 mm.
Acum depinde si de ochi, intr-un fel vede un ochi tanar si odihnit si putin altfel unul mai batran si obosit... asta e!
In general pentru o valoare de  0.7 mm a pupilei de iesire a telescopului se considera ca imaginea perceputa e inca "buna".


-----------------------------------

HoO_Germany

04 Oct 2007 22:00



-----------------------------------

Sigur, e de la sine inteles ca daca optica este foarte buna calitativ, limita magnificatiei maxime e impusa de ochi nu de telescop. 
In punctul asta ai dreptate, dar totusi, daca se cumpara un telescop, trebue sa dea cel putin asteptatele valori. 
Ca exista alte feluri de telescoape unde acesete valori nu sant date, stim. 
Atunci cand optica impline valoarea de cel putin Strehl 0,8, de atunci impline 
Gmax = Dob/0.5 sau Gmax = 2Dob 
valabilitatea.


-----------------------------------

Andi

10 Oct 2007 17:16



-----------------------------------

O limitare a observatiilor vizuale este data de puterea de separare a ochiului uman, care este de 1' de arc. De aici rezulta grosismentul rezolvant egal cu raza obiectivului exprimata in milimetri. Daca depasim grosismentul rezolvant nu vedem mai multe detalii, ci doar vedem imaginile mai mari si mai usor de analizat.


-----------------------------------

zoth

10 Oct 2007 18:29



-----------------------------------

Ai dreptate, grosismentul rezolvant este o limita in ceea ce priveste rezolutia imaginii percepute de ochi.
Personal prefer valoarea 0.428D pentru grosismentul rezolvant.
(plecand de la criteriul de separatie Rayleight R=140/D rezulta RGr=60" pentru ochi si deci Gr=60/R adica Gr=0.428D).
A nu se face confuzie cu posturile de mai sus unde este vorba de grosismentul maxim posibil pentru un telescop.


-----------------------------------

Andi

10 Oct 2007 21:20



-----------------------------------

Pana la grosismentul maxim posibil pentru un telescop mai avem de trecut de grosismentul efectiv, legat de turbulenta atmosferica. Adevarul este ca turbulenta atmosferica limiteaza mult grosismentele; se poate intampla ca grosismentul efectiv sa fie mai mic decat grosismentul rezolvant!


-----------------------------------

zoth

10 Oct 2007 21:36



-----------------------------------

Pentru asta iti recomand sa citesti in totalitate (daca iti permite rabdarea) topicul intitulat "Rezolutie la infinit?" (tot din sectiunea de Optica) care a dezbatut aceasta problema.


-----------------------------------

Claudiu

20 Noi 2007 21:21



-----------------------------------

Am sa adaug urmatoarele informatii de pe sursele :
http://www.telescope-optics.net/eyepiece1.htm
http://astro.sci.uop.edu/~sas/Newsletter/TTN_Pupils.html

Primul link ofera o serie de detalii despre comportamentul optic al sistemelor de lentile din ocularele tipice si legaturile dintre distantele focale, aberatia cromatica, astigmatism, etc.
(plus cite ceva despre Nagler)

al doilea este legat strict de problema care m-a interesat si o regasesc pe acest topic- limitarea inferioara a pupilei de iesire.
Se pare ca aceasta se datoreaza particulelor care "plutesc" in umoarea oculara. Mai mult decit atit, in cazul in care ele au o dimensiune de mai mult de 0.1-0.2mm si se gasesc aliniate cu fasciculul de lumina, atunci ele pot crea "scinteieri" de difractie.

In plus, ei sugereaza o metoda nastrusnica de a calcula pupila nocturna a fiecaruia (o fotografie cu blitzul si un scalar in plan cu ochii) :)

Daca este necesar am sa developez aceste informatii pe forum si eventual sa le traduc.


-----------------------------------

MariusP

28 Mai 2008 09:46


Magnitudinea limita vizuala

-----------------------------------

Magnitudinea limita vizuala:

Pentru binocluri am gasit ecuatia Carlin-Langs:
m = 3*log(D) + 2*log(G) + 0.6 + v
unde
m = magnitudinea limita calculata pentru binoclu
D = diametrul obiectivului in cm
G = puterea de marire (grosismentul)
v = magnitudinea limita pentru ochiul liber

Pentru telescoape, din "Laboratorul astrofizicianului amator":
m = 3.0 + 2.5*logD + 2.5logG
unde
m = magnitudinea limita calculata pentru telescop
D = diametrul obiectivului in mm
G = puterea de marire (grosismentul)

sau, inlocuind G cu grosismentul rezolvant din relatia data de zircon:
Personal prefer valoarea 0.428D pentru grosismentul rezolvant.
(plecand de la criteriul de separatie Rayleight R=140/D rezulta RGr=60" pentru ochi si deci Gr=60/R adica Gr=0.428D).
m = 2.1 + 5*logD, formula specificata de asemenea in cartea lui Matei Alexescu

Pe site-ul http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/maglimit.html este un formular de calcul care include mai multi parametri.

Stie cineva o formula care sa includa, pe langa D si G, si magnitudinea limita pentru ochiul liber, ca la binocluri?


-----------------------------------

zoth

28 Mai 2008 10:33



-----------------------------------

Magnitudinea limita pe care o putem atinge cu un telescop indiferent de tipul lui mai poate fi exprimata si in modurile urmatoare:

1. ml = mo + 5lg(Dob/Dp)
sau
2. ml = mo + 2.5lg(Dob/Dp)^2

unde ml este magnitudinea limita la care ajungem cu telescopul, mo este magnitudinea limita a cerului perceputa cu ochiul liber, Dob este diametrul obiectivului exprimat in mm iar Dp este diametrul pupilei ochiului adaptat la intuneric. 
se vede usor din aceste relatii importanta covarsitoare a cerului.


-----------------------------------

Mircea Pteancu

05 Iun 2008 21:44



-----------------------------------

Formula pentru calculul diametrului pupilei de iesire,numit si disc Ramsden:


Dpi=D/g  , unde

Dpi-diametru pupila de iesire
D-diametru obiectiv
g-grosisment

Aceasta formula are o mare valoare practica in forma:

g=D/Dpi  , deoarece 
D-se masoara cu rigla,ruleta
Dpi-se masoara cu dinametru (cine are),lupa cu reticul metric, cu rigla si o lupa sau subler si o lupa,daca nu avem primele doua.Instrumentul trebuie sa fie focalizat pentru infinit iar cele doua marimi se exprima in aceeasi unitate de masura (mm,cm,toli).Se obtine grosismentul instrumentului.

Notam cu F distanta focala a obiectivului.

Distanta focala echivalenta a ocularului folosit mai sus este:

f= F/g.Astfel aflam distanta focala necunoscuta a unui ocular.

Introducem un element optic amplificator ,fie oglinda secundara,fie lentila Barlow,fie lentila erectoare/vehicul.

Se masoara din nou pupila de iesire ca mai sus,instrumentul folosind ocularul de distanta focala cunoscuta f si se obtine  Dpi'.Se calculeaza grosismentul instrumentului dotat cu elementul amplificator:
g'=D/Dpi'

Amplificarea data de elementul amplificator este :

M=g'/g

...............................................................................Mircea


-----------------------------------

Mircea Pteancu

05 Iun 2008 21:52



-----------------------------------

Dar de formula asta ,luata din ''Construiti un telescop'' a lui Victor Nadolschi ,ce ziceti:

m=6,5 +5logD

m-magnitudinea stelara limita

D-diametrul obiectivului ,exprimat in cm


-----------------------------------

horatius

05 Iun 2008 22:30



-----------------------------------

Formula aceasta a lui Nadolschi este imprecisa. Pleaca de la premiza ca putem observa cu ochiul liber stele de mag 6.5. Ceea ce in realitate nu e chiar asa, pentru ca depinde mult de poluarea luminoasa, si de caracteristicile anatomo-fiziologice ale ochiului fiecarui individ.


-----------------------------------

zoth

06 Iun 2008 07:45



-----------------------------------

Dar de formula asta ,luata din ''Construiti un telescop'' a lui Victor Nadolschi ,ce ziceti:

m=6,5 +5logD

Formula lui Nadolschi este aceiasi cu prima relatie scrisa in postul meu anterior, doar ca aproximata/simplificata la maxim.
Poate ca acel 6,5 care exprima magnitudinea limita a cerului perceputa cu ochiul liber era valabila pe vremea lui dar azi aceasta valoare trebuie reconsiderata din cauza poluarii luminoase excesive asa cum spune si SkW, iar D-ul exprimat in cm nu spune altceva decat D/10 exprimat in mm sau altfel spus aproximarea ca sistemul lucreaza pe o pupila de iesire de 10 mm, aproximare ce nu ne indeparteaza mult de valoarea reala.

Pentru aerul ei nostalgic relatia imi place   :D


-----------------------------------

MariusP

06 Iun 2008 08:15



-----------------------------------

Pornind de la relatia:m=6,5 +5logD
se poate ajunge la ml = mo + 5lg(Dob/Dp)
considerand pupila de iesire de 7 mm, mai apropiata de valoarea corecta:

m = 6,5 + 5*lg(Dmm/10) = 1,5 + 5*lg7 + 5*lgDmm - 5*lg7
adica:
m = 5,7 + 5*lg(Dmm/7)
deci, magnitudinea limita a cerului perceputa cu ochiul liber de 5,7, iar pupila de iesire de 7 mm.

Se poate merge mai departe si considerand pupila de iesire de 5 mm:
m = 5,0 + 5*lg(Dmm/5)
chiar mai apropiata de realitate: un om de varsta medie si un cer de magnitudine 5,0.

Deci, parerea mea este ca cele doua relatii, cea scrisa de zircon si cea a lui Nadolschi pot fi considerate echivalente si in conditiile de azi!

