[Blakut]

Problema facuta de mine (si poza)



Considerand inaltimea copacului intre 10 si 15 metri, la ce distanta de afla acesta? (cel din fata Lunii)

Ar fi interesant sa nu raspunda "lupii" de pe forum ci sa ii lase pe cei cu mai putina experienta.

[valy]

Off topic:

[Blakut]

Pai asta e problema, pe care o dau, nu stii unde sunt copacii aia. Vrei sa afli distanta, si atat intentia era sa ii provoc pe cei mai noi pe forum sa o rezolve, e extrem de simpla problema, de fapt.

[Stanescu Octavian]

Nu m-ar interesa din punct de vedere matematic ci doar ca frumusetea fotografiei sa-i fac si pe alti sa gandesca sa prinda in fata lunii diverse lucruri .
am si eu una afisata pe aici cu mult timp in urma.
http://www.astronomy.ro/album/albums/userp...llmoon.jpg

[Cristian Monea]

Aproximativ 113,4 metri (inaltimea copacului de 10 metri pentru usurinta calculelor). Astept confirmare .

[theogon]

Din păcate nu sunt lup, trag mai mult spre dinozaur, în fine...
Dar să trecem la cestiune, problema e cum spunei (relativ) simplă.
Presupunem diamentrul Lunii de 32' apoi măsurăm pe clişeu mărimea imaginii lunii şi mărimea imaginii pomului.
Din regula de trei simplă aflăm mărimea unghiulară corespunzătoare imaginii pomului, după calcule şi aproximări ea este de 3',69
Distanţa D=h/tg v,
unde D - distanţa
h - înăţimea pomului = 10 m
v - unghiul vertical =3', 69
Distanţa rezultată, făcând calculele, este de 155 m,
(dacă pomul are 15 m, distanţa rezultată este de 232,58 m)
Problema este mai complexă totuşi: trebuie cunoscut cu precizie diametrul aparent al lunii, (din anuar) cu valoarea corectată de refracţie astronomică şi trebuie considerată şi diferenţa de nivel între observator şi pom. Evident înălţimea pomului trebuie şi ea cunoscuută cu precizie.

[Blakut]

10m/(2*tan(0.25/2.20*0.51deg)) = 4943m. Atata imi da mie. Nici eu nu calculasem inainte, poate gresesc totusi. Am facut cu Wolfram Alpha calculele.

[valy]

[Blakut]

Obiectivul are 200mm, si ce e acolo e un crop.

Totul a plecat de la faptul ca am gasit ca acel copac are 0.5/2.20 din diametrul lunii. Am luat poza, am facut un cerc care sa se potriveasca cu exteriorul semilunei, am trasat diametrul si diamerul copacului. Asa am aflat dimensiunile unghiulare.

[nobody]

Totusi, unde se vede copacul intreg ?

[Blakut]

Cat se vede, aia folosim la masuratoare. Cel din fata lunii. De aia am si luat 10m. Un stejar poate avea si 20.

[nobody]

Cam asta este partea utila din poza. Eu zic ca este irelevant ce se vede din copac si nu poti face masuraori pe aceasta baza.

[Blakut]

Conform problemei puse, copacul respectiv, partea utila, are zece metri, sa se afle distanta. Asa suna problema.

[nobody]

[theogon]

Da, aşa este, am selectat greşit unitatea de măsură a unghiurilor.
Distanţa rezultată este foarte mare şi ne este greu s-o acceptăm, dar dacă vom considera că imagiea este de fapt mărită de câteva zeci de ori şi distanţa pe care o percepem se reduce cu de fapt cu acelaşi factor.
De aceea avem impresia că obiectul este mult mai aproape decât valoarea calculată.