[C_Ovidiu]

Revin si eu cu o intrebare , care ar cam fi pentru d. Abel Cavasi , daca vera sa ma ajute , dat fiind faptul ca e de mecanica. Am postat-o si pe alte site-uri pana sa ajung aici , dar n-am primit raspuns.


Un pendul dublu este alcatuit dintr-un corp mic si greu, suspendat prin doua fire rezistente, inextensibile si de lungimi l1, respectiv l2, fixate in punctele A si B de doua suporturi verticale. Care este distanta dintre suporturile verticale, daca perioada micilor oscilatii ale pendului este T. (intr-o alta carte am gasit o pb asemanatoare , dar acolo unghiul pe care il fac l1 si l2 este de 90 de grade , aici nu se observa din desen din cate stiu )


Am judecat asa . Firele fiind inextensibile , aplicand teorema cosinusului ==> atunci cand corpul este indepartat din pozitia de echilibrul spre dreapta(sa zicem ) atunci ==> firul 2 devine netensionat , pana corpul trece din nou prin pozitia de echilibru . Asadar formula perioadei T a devenit pi*[radical (l1/g)+radical (l2/g) ]
Si la ce ma asta ajuta sa aflu distanta ?

Problema este postata pe siteul www.fizica.com , fiind data la faza judeteana in clasa a XI-a in 1996. Acolo e si o imagine .

[Andi]

Precizare:
Pendulul dublu suspendat nu oscilează în planul firelor de suspensie.

[raduM]

Ovidiu, problema este prost pusă.
Un pendul dublu înseamnă două corpuri, suspendate succesiv la lungimi L1, L2 ale firului (pe firul pendulului inserezi încă un corp, undeva nu contează unde şi atunci ai un pendul dublu).
Aşa cum pui tu problema, arată a chestie urâtă de om care gândeşte parşiv, anume că al doilea suport intervine numai pe jumătate de perioadă. Atunci e nasol, e într-adevăr chestie de olimpiadă.
Te rog, dă-ne enunţul complet. Tu ne trimiţi la site-ul Profesorului Dorel Haralamb, colegul meu mai mare din Piatra Neamţ - nu scriu degeaba Profesor cu litera mare am onoarea de-al cunoaşte personal... - Dar te rog să postezi aici textul, ca să discutăm pe el fără link-uri exterioare.

[raduM]

Mdaaaaaa..... am cetit şi eu ce-ai întrebat.

perioada este dată de forţa de revenire care, de tip elastic fiind, se scrie sub forma F=masa * omega*R, în care pulsaţia - viteza unghiulară - omega este 2 *pi * (1/T),
T fiind perioada.

R este raza de mişcare, aici distanţa de la segmentul "micilor oscilaţii" la axa de rotaţie...
Forţa este rezultanta tensiunilor în fire cu greutatea. am să încerc un desen...

[raduM]

Cred ca te poţi descurca singur de aici. Dacă nu, te aştept cu rezolvarea. Dacă vrea să -ţi arate dl. Abel e ok, dar ar fi mai ok dacă ai încerca să rezolvi singur, eu cred că ai suficiente informaţii. Dacă nu reuşeşti , noi suntem aici pentru tine .
Dealtfel, alte site-uri se ocupă de alte chestii. Aceste este un site al oamenilor valoroşi. care pot discuta şi probleme de olimpiada (cel puţin )

Nu, serios.
Pentru că văd că sunt tineri care intră aici ca să întrebe diverse chestii care ţin de meditaţii (să nu fiu înţeles greşit, e ok, bravo lor, rar tineri care ajung să întrebe astfel de chestii pe forum-uri) aş propune d-lui admin o secţiune de "meditaţii la fizică-matematică" sau aşa ceva.

[Abel Cavaşi]

Salut, Ovi! După cum vezi, problema este rezolvată de antevorbitorii mei.

Într-adevăr, după cum zice și Andi, dacă firele sunt inextensibile, atunci, prin ipoteză, oscilațiile nu se pot efectua decât într-un plan perpendicular pe planul format de cele două suporturi (probabil această observație o face problemă de olimpiadă), deci problema se rezumă la studiul unui pendul matematic simplu ale cărui mici oscilații au perioada dată de relația , unde este lungimea pendulului conform desenului făcut de Radu. Din această relație rezultă că lungimea pendulului este .
Cunoscându-l pe (și, evident, pe și ), restul, după cum spunea și Radu, este geometrie. Mai precis, din cele două triunghiuri dreptunghice pe care le formează firele și pendulul, aplicând teorema lui Pitagora, rezultă .
Dacă unghiul dintre fire este drept, atunci, din teorema înalțimii (invocată și de Radu) rezultă mai simplu că .
Deci, Ovi, se pare că nu doar eu pot rezolva probleme pe-aici, ci mai pot și alții. Mulțumesc mult pentru încrederea pe care mi-o acorzi, dar poate a venit momentul să ai încredere în mult mai mulți de pe acest forum . Iar data viitoare nu te mai osteni să postezi asemenea nedumeriri pe alte forumuri, ci încearcă întâi la noi ca să câștigi timp. Și poate, între timp, administratorul saitului nostru se va gândi și la propunerea oportună a lui Radu privitor la o secțiune de „meditații” în care, chiar dacă nu vom putea noi – ceilalți răspunde prompt, veți discuta voi – liceenii.

[admin]

[Alexandru Rautu]

[Abel Cavaşi]

Am adus acest topic din secțiunea „Fizică” la locul care i se cuvine .
Cu această ocazie, tot de la „Fizică” am mai adus și topicele create de Ovidiu:
-Efectul girosopic;
-Din nou o problema;
-problema de fizica (electricitate).

[Andi]

Unghiul dintre cele două fire este de 90 de grade?

[C_Ovidiu]

Domnule Radu , ati zis ca problema este prost pusa . Asta nu e vina mea, tot ce am facut eu a fost sa copii cuvant cu cuvant(aproape) problema de pe site-ul preacinstitului Domn Profesor Dorel Haralamb .
Multumesc de informatii , am cam inteles despre ce e vorba .

[Abel Cavaşi]

[Andi]

Rezolvarea este corectă dacă punctele de suspendare A şi B sunt pe o dreaptă orizontală, dar din desenul original al problemei reiese că nu sunt şi problema cere distanţa dintre suporturile verticale şi nu distanţa AB.

[Abel Cavaşi]

[Andi]

Ştim că R=h/cos(alfa), h fiind înălţimea în triunghiul ABC (corespunzătoare laturei AB), iar alfa este unghiul dintre h şi R dar şi unghiul dintre orizontală şi dreapta AB.
Deci avem o nedeterminare?