Index
Index forum Index forum
Autentificare Autentificare
Inregistrare Inregistrare
Cine este online Cine este online
Galerie imagini Galerie imagini
Calendar evenim. Calendar evenim.
Cautare detaliata Cautare detaliata
Ghid forum Ghid forum
Album astrofoto
leo_triplet.jpg
Imagine aleatoare
Blog
Inregistreaza-te pe forumul astronomy.ro
Colaboratori

Te intereseaza un domeniu al astronomiei si ai vrea sa scrii pentru siteul nostru? Alatura-te echipei noastre.

Meteo
Publicatii
STELE SI CONSTELATII, Marcel Jinca
Statistici forum
Numar total de mesaje in forum: 187340
Numar de utilizatori inregistrati: 2446
Cel mai nou utilizator inregistrat: Alexandra Pop
Cei mai multi utilizatori conectati au fost 399 la data de Joi Dec 31, 2015
Actualmente sunt 0 utilizatori pe chat   
Aceste date se bazeaza pe utilizatorii activi de peste 5 minute
Legenda
Mesaje noi Mesaje noi
Nu sunt mesaje noi Nu sunt mesaje noi
Forumul este inchis Forumul este inchis

Aberatii optice


Du-te la pagina 1, 2  Urmatoare
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect  

Optica

Subiectul anterior :: Subiectul urmator  
Afiseaza mesajele pentru a le previzualiza:   
Autor Mesaj
zoth
Membru
Membru


Data inscrierii: 31 Mar 2006
Mesaje: 4617

Motto: decat ceva prost, mai bine nimic bun ...

Localitate: Bucuresti

MesajTrimis: 02 Iul 2007 16:41 Download mesaj
Titlul subiectului: Aberatii optice
Raspunde cu citat (quote)

Am primit zilele trecute o solicitare intemeiata:
sa vorbim si despre aberatiile sistemelor optice, modul lor de manifestare, cum le putem deosebi intre ele si mijloacele de minimizare pentru fiecare in parte.

ok!
Intr-un sistem optic ideal, toate razele de lumina provenite dintr-un punct al unui obiect converg in acelasi punct in planul imaginii, formand o imagine clara.
Acum, sisteme optice ideale nu exista asa ca:
Intr-un sistem optic real, cauzele care determina convergenta razelor in puncte diferite ale imaginii se numesc aberatii optice.
Aberatiile optice pot fi clasificate in doua mari categorii:
- aberatii monocromatice
- aberatii heterocromatice
Din prima clasa de aberatii fac parte:
- aberatia de sfericitate
- aberatia comatica (coma)
- astigmatismul
- curbura planului focal
- distorsiunile imaginii
Aberatia heterocromatica este reprezentata in principal de aberatia cromatica.

Prima clasa de aberatii este descrisa de von Seidel in faimoasa si frumoasa lui relatie:

AA = As Y^3/R^3 + Ac Y^2T/R^2 + Aa YT^2/R + Afc YT^2/R + Ad T^3

unde:
AA = marimea unghiulara a aberatiei (in secunde de arc sau radiani)
Ai = Constanta aberatiei
R = raza de curbura a suprafetei optice
Y = distanta razei fata de axa optica
T = unghiul de incidenta al razelor provenite de la obiect

Putem face un artificiu
R = FnY si rezulta:

AAmax = As/Fn^3 + Ac T/Fn^2 + Aa T^2/Fn + Afc T^2/Fn + Ad T^3

unde:
AAmax = AA pentru Y=Ymax=D= diametrul aperturii
Fn = raportul focal

Termenii din dreapta egalitatilor principale de mai sus reprezinta in ordine asadar:
-aberatia sferica
-aberatia comatica
-astigmatismul
-curbura planului focal
-distorsiunea imaginii

Concluzia pe care o putem trage la prima privire din ultima relatie:
Cu cat sistemul optic este mai rapid (raportul focal mai mic) cu atat aberatiile sunt mai mari.

In mod miraculos mai observam un lucru: pentru prima data in optica pana acum doua lucruri concorda:
1. afirmatia de mai sus care spune ca un sistem cu raportul focal mare are aberatii mai mici
2. afirmatia pe care am facut-o in topicul despre difractie, si anume ca sistemele cu raportul focal mai mare au discul principal de difractie mai mare si deci pot ascunde mai usor aberatii minimizate de orice natura ar fi ele. Sistemele optice cu raportul focal mare sunt asadar de doua ori privilegiate. Ce pacat ca ele sunt totusi mai putin practice din cauza gabaritului...

Mai rar in optica ne vom intalni cu astfel de concordante, dar surprize vor mai fi...
Sus
zoth
Membru
Membru


Data inscrierii: 31 Mar 2006
Mesaje: 4617

Motto: decat ceva prost, mai bine nimic bun ...

Localitate: Bucuresti

MesajTrimis: 02 Iul 2007 21:18 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Sa trecem la primul termen al lui von Seidel...

Aberatia de sfericitate

Fie ca este vorba de lentile sau oglinzi, orice suprafata optica sferica genereaza aberatii de sfericitate.
Am spus ca ne uitam la primul termen din relatia lui von Seidel si observam doua lucruri: lipseste T dar este prezent Fn.
Primele doua afirmatii importante care pot fi extrase de aici:
1. Aberatia sferica este generata pe axa optica (lipsa lui T).
2.Aberatia sferica este cu atat mai mare cu cat raportul focal este mai mic.

Dar ce este aberatia de sfericitate?
In cazul lentilelor sau oglinzilor care au suprafete sferice, razele paralele cu axa optica aflate la distante diferite de aceasta, vor converge in plane diferite.Razele periferice vor converge intr-un plan mai apropiat iar cele paraxiale intr-un plan mai indepartat, astfel incat vom avea de a face cu un interval focal.
Puteti vedea acest lucru in desenul de mai jos si deasemenea descompunerea acestei aberatii in elementele ei longitudinale si transversale.
Ce se intampla in planul focal?
Peste imaginea de difractie (luata ca si imagine etalon a unei stele) se va suprapune un halou luminos circular care va scadea destul de pronuntat rezolutia si contrastul imaginii inrautatind parametrii instrumentului nostru.
Vom vedea in postul urmator care sunt procedeele de minimizare ale acestei aberatii si in cazul oglinzilor si in cazul lentilelor, cum putem verifica daca instrumentul nostru are asemenea aberatii dar si cum este contruit ochiul uman si cum isi optimizeaza el aceasta aberatie.



Aberatia de sfericitate.jpg
 Descriere:
 Marime fisier:  40.67 kb
 Vizualizat:  de 25215 ori

Aberatia de sfericitate.jpg




Ultima modificare efectuata de catre zoth la 07 Iul 2007 20:36, modificat de 1 data in total
Sus
zoth
Membru
Membru


Data inscrierii: 31 Mar 2006
Mesaje: 4617

Motto: decat ceva prost, mai bine nimic bun ...

Localitate: Bucuresti

MesajTrimis: 03 Iul 2007 17:53 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Minimizarea aberatiei de sfericitate.

In cazul oglinzilor se face prin:
- marirea raportului focal care se poate face la randul lui prin marirea fizica a focalei sau prin diafragmare, ultima metoda fiind nepractica in cazul instrumentelor astronomice din cauza pierderii de lumina.
- asferizarea suprafetei oglinzii care poate fi facuta iar prin doua metode, asferizarea fizica (transformarea suprafetei sferice in parabola sau alta conica in functie de designul telescopului) sau asferizare optica prin montarea in fata oglinzii a unui element refractiv (placa Schmidh, menisc Maksutov sau dublet Houghton).

In cazul lentilelor problema este putin mai complicata:
- daca este vorba de o lentila simpla minimizarea aberatiei de sfericitate se face prin optimizarea factorului de forma, a factorului de pozitie, marirea raportului focal sau asferizarea suprafetelor lentilei.
Ca noutate, la o lentila simpla aberatia de sfericitate este dependenta atat de forma cat si de pozitia lentilei fata de obiect si imagine.
Factorul de forma a lui Coddington este dat de relatia:
C = (R2+R1)/(R2-R1)
iar factorul de pozitie tot a lui Coddington de relatia:
P=(i+o)/(i-o)
Pentru ca aberatia sferica sa fie minima trebuie sa aiba loc egalitatea:
C= (-2(n^2-1)/(n+2))P

Puteti vedea dependenta aberatiei sferice la o lentila in functie de forma si pozitionarea ei in lumina in desenul de mai jos.
Dupa cum observati forma optima este dependenta si de indicele de refractie al sticlei din care este facuta lentila, cu alte cuvinte, la folosirea unor sticle diferite forma optima a unei lentile este diferita.

In cazul dubletelor sau a sistemelor multiple de lentile treburile sunt mai simple. Din principiu, lentilele pozitive (convergente) sunt subcorectate iar lentilele negative (divergente) sunt supracorectate. Printr-o alaturare potrivita a unei lentile pozitive si a uneia negative se poate corecta in mare masura acesta aberatie (cazul dubletelor acromate).

Cum putem verifica in ce masura s-a facut corectia aberatiei de sfericitate in cazul oglinzilor parabolice sau a dubletelor acromate (sau triplete apo)?
Cel mai bun dupa parerea mea e testul intra/extrafocal pe o stea artificiala, caz in care scapam de probleme conexe de seeing.
Al doilea desen de mai jos arata posibilitatile ce pot iesi in evidenta, un sistem subcorectat, unul echilibrat sau unul supracorectat.

Daca aveti completari la aberatia de sfericitate sau daca vreti sa vorbim mai in detaliu despre un anumit aspect, oricare ar fi el, legat de aceasta aberatie, va rog sa nu fiti timizi...



Aberatie sferica dublet.jpg
 Descriere:
 Marime fisier:  29.49 kb
 Vizualizat:  de 25281 ori

Aberatie sferica dublet.jpg



Factorul de forma.jpg
 Descriere:
 Marime fisier:  46.03 kb
 Vizualizat:  de 25281 ori

Factorul de forma.jpg


Sus
zoth
Membru
Membru


Data inscrierii: 31 Mar 2006
Mesaje: 4617

Motto: decat ceva prost, mai bine nimic bun ...

Localitate: Bucuresti

MesajTrimis: 05 Iul 2007 17:19 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Sa vedem comparativ cu mijloacele aplicate instrumentelor optice cum isi optimizeaza ochiul uman aberatiile.
In prima faza lumina intra pe cornee, care e in esenta o lentila cu suprafata asferica (cu putere de marire mai mica pentru razele periferice si mai mare pentru razele paraxiale). Asta nu face decat sa minimizeze aberatia sferica a imaginii. Corneea detine cam 70% din puterea refractiva a ochiului. Dupa trecerea prin cornee, razele traverseaza irisul care pe langa functia de reglare a nivelului de lumina din ochi, modifica in acelasi timp si raportul focal al acestuia, minimizand si aberatia sferica si coma. Este in fapt aceeasi functie pe care o face diafragma unui obiectiv foto.
Lumina trece mai departe prin lentila, care face focalizarea fina si finala a imaginii pe senzor, adica pe retina.
Prin forma ei, retina accepta un plan focal curbat mai usor decat unul drept, lentila ochiului lucrand intr-un regim mai lejer.
Din acest motiv se mai spune ca aberatia raspunzatoare de curbarea planului focal ajuta ochiul (dar nu si un senzor foto!)
Iata un sistem optic extrem de simplu dar eficace, ochiul uman Shocked
Sus
zoth
Membru
Membru


Data inscrierii: 31 Mar 2006
Mesaje: 4617

Motto: decat ceva prost, mai bine nimic bun ...

Localitate: Bucuresti

MesajTrimis: 07 Iul 2007 20:53 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Am modificat prin completare desenul ce prezinta aberatia de sfericitate pentru o mai buna intelegere.
Puteti face un experiment pentru vizualizarea acestei aberatii prin proiectarea imaginii soarelui printr-o lentila pozitiva pe un ecran alb (doar alb caci altfel poate lua foc).
Modificand distanta lentilei fata de ecran pentru o focalizare cat mai buna, veti observa discul soarelui in planul focal inconjurat de un halou luminos care este dat tocmai de aberatia de sfericitate.

Am vazut ca nimeni nu a adaugat nici o completare, asta inseamna ca lucrurile sunt intelese in totalitate si putem trece la al doilea termen din relatia lui Seidel, aberatia comatica.
Se incumeta cineva s-o prezinte?
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 00:13 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

OK...
Pentru a înțelege aberația cromatică este necesară cunoașterea prealabilă a fenomenului de dispersie a luminii.
DISPERSIA luminii reprezintă variația indicelui de refracție cu lungimea de undă a luminii n=n(lambda).
Consecința care ne interesează aici este faptul că unghiul de refracție va fi diferit pentru diferite lungimi de undă, la același unghi de incidență. Astfel, radiația roșie va fi mai puțin refractată decât cea albastră.
Iată o imagine care evidențiază fenomenul de dispersie.



dispersie 1.JPG
 Descriere:
 Marime fisier:  12.7 kb
 Vizualizat:  de 25205 ori

dispersie 1.JPG



_________________
הבה נגילה
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 00:23 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Fenomenul de dispersie este pus în evidență cu ajutorul prismei optice. Dispersia e aici accentuată de refracția dublă (pe cele două fețe ale prismei)

Acum, dacă considerăm o lentilă subțire grosolan aproximată prin două prisme lipite (o biprismă Frenet), avem o imagine intuitivă asupra a ceea ce înseamnă aberația cromatică longitudinală într-o lentilă.



biprisma 2.JPG
 Descriere:
 Marime fisier:  6.52 kb
 Vizualizat:  de 25204 ori

biprisma 2.JPG



_________________
הבה נגילה
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 00:34 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Asta înseamnă că nu vom avea un singur focar ci o infinitate de puncte focale situate pe un segment de la roșu (punctul focar al luminii roșii, cel mai îndepărtat de lentilă) la violet (cel mai apropiat de lentilă).


long.JPG
 Descriere:
 Marime fisier:  14.02 kb
 Vizualizat:  de 25203 ori

long.JPG



_________________
הבה נגילה
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 00:42 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Acum, dacă obiectul vizat nu este punctiform și/sau dacă fasciculul nu e paraxial, avem de-a face și cu aberația cromatică transversală (așa-numita "culoare laterală")


transversal.JPG
 Descriere:
 Marime fisier:  11.11 kb
 Vizualizat:  de 25202 ori

transversal.JPG



_________________
הבה נגילה
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 00:51 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Corecția aberației cromatice se face folosind combinații de lentile, cu contribuții opuse, de exemplu o lentilă convergentă în sistem cu una divergentă (dublet acromat). Efectele celor două se compensează, cel puțin parțial. Procedeul se numește "acromatizare" și se poate realiza complet numai pentru două lungimi de undă în prealabil stabilite. Rămâne întotdeauna o aberație reziduală care se corectează prin alegerea sticlei lentilelor.

Se pot folosi, desigur, mai mult de două lentile pentru reducerea aberației cromatice, realizându-se de exemplu tripleți acromați (fluorina aleasă ca material permite aici acromarea pe trei lungimi de undă).

Și încă ceva, dacă sistemul este corectat și de aberația de sfericitate, el se numește apocromat.

_________________
הבה נגילה
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 10:44 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

În fine, la http://www.microscopyu.com/tutorials/java/aberrations/chromatic/
puteți gasi, printre alte lucruri, o simulare interactivă (trebuie Java, dacă nu aveți puteți instala lejer la http://www.java.com/en/index.jsp ) care prezintă frumos aberația cromatică și diferite sisteme de corecție.

_________________
הבה נגילה
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 10:47 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Shocked

De fapt, dl. Zircon ar fi vrut să facem COMA.
N-am fost atent (mă miram eu că le amestecă Confused ).

Prezintă cineva coma?

_________________
הבה נגילה
Sus
zoth
Membru
Membru


Data inscrierii: 31 Mar 2006
Mesaje: 4617

Motto: decat ceva prost, mai bine nimic bun ...

Localitate: Bucuresti

MesajTrimis: 08 Iul 2007 14:50 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Excelenta interventia ta, Radu. (ma fac acum ca nu vad formularea gen "dl. zircon").
Aveam impresia la un moment dat ca vorbesc singur sau ca nu intereseaza chiar pe nimeni ce se povesteste in aceasta sectiune.
Din moment ce exista macar un om interesat, tot e bine Very Happy .
As fi vrut initial sa fie o sectiune interactiva dar totusi vad ca interesul e mic, oricum am sperante de viitor.
Foarte bine prezentata aberatia cromatica, aproape ca nu mai e nimic de spus, sper sa fie spre folos celor incepatori care isi baga nasul in optica.
Doua cuvinte as mai spune totusi despre acromatizare ca sa fie treburile foarte limpezi.
Acromatizarea poate fi facuta:
- intr-un singur punct (deci pentru o singura lungime de unda) si atunci avem sisteme monocromate, folosite in special in aplicatii laser (cei ce si-au luat pointere laser trebuie sa aiba asa sisteme in fata diodei laser).
- in doua puncte (pentru doua lungimi de unda) de obicei rosu si albastru sunt aduse in acelasi plan focal, sunt asa numitele sisteme acromate.
- in trei puncte (pentru trei lungimi de unda) cunoscute oarecum impropriu drept sisteme apocromate (de fapt asa cum zice si Radu, apocromat vine de la aplanat + acromat).
- in patru puncte (pentru patru lungimi de unda) unul dintre puncte fiind aflat putin sub rosu si cunoscute drept sisteme superacromate.

Ca sa spun totusi si o noutate oarecum, legata de sorturile de sticla, se pare ca cea mai grozava sticla optica e..... ruseasca!
Este un sort de crown, numit OK4 si fabricat de Lytkarino Optical Glass, cu caracteristici asemanatoare fluoritei dar cu niste avantaje deloc de neglijat fata de aceasta.

Citat:
Russian scientists designed and developed special types of optical glass - fluorophosphate crown glasses, which has optical specifications similar to fluorite. LZOS experts developed and melted a glass from the fluorophosphate crown glasses group - special crown of OK4 type. Having near fluorite optical constants OK4 glass at the same time has the some advantages in comparison with fluorite: first of all it is a higher optical homogeneity, absence of cleavage usual for fluoride optical crystals. Apart from that OK4 glass has small thermo-optical constant Wt (3 times less in absolute value than fluorite has) that allows to avoid of thermowave aberrations, i.e. aberrations which appeared under environment temperature changes.


De fapt TMB proiecteaza sisteme apocromate cu acest sort de sticla, si cred ca stim cu totii cat de mofturosi si pretentiosi sunt cei de la TMB.
Ciudat totusi, TMB nu recunoaste decat cu jumatate de gura acest lucru, numind aceasta sticla, exotica! (comportament tipic capitalist american jegos).

Acum cred ca putem trece linistiti la al doilea termen al relatiei lui Seidel, Coma! Cine se ofera?
Sus
raduM
Membru
Membru


Data inscrierii: 13 Noi 2006
Mesaje: 1159

Motto: File not found. Nobody leaves the room!

Localitate: Romania

MesajTrimis: 08 Iul 2007 17:53 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Dacă tot am încurcat borcanele cu cromatica, haide să revin tot eu cu comatica.

Coma este aberația descrisă de al doilea termen din relația lui Seidel, Ac T / Fn ^2 , în care Ac, constanta aberației, vine de la Aberație comatică.
Denumirea vine de la faptul că surse punctiforme dar care se află în afara axei optice a dispozitivului prezintă o "coadă" ca o cometă. În telescop, se observă așa ceva la stelele dinspre marginile câmpului vizual (fig.001).
Coma apare atunci când un fascicul de lumină cade pe pupila de intrare oblic (nu e paralel cu axa optică principală).
De exemplu, pentru o lentilă convergentă (fig. 002) razele egal depărtate de centru (razele 1 și 2) cad pe suprafața lentilei sub unghiuri diferite și sunt diferit afectate de lentilă. Astfel, raza 1, "mai oblică" decât 2, va fi mai puternic refractată. Ca rezultat, razei 1 îi corespunde un focar diferit față de 2, mai îndepărtat. Dacă planul imaginii corespunde lui F2, atunci 1 cu 0 vor forma o pata difuză, alungită deasupra lui F2 (tot pe fig 002).
O abordare simpatică, clasică, este să se considere lentila formată din sectoare circulare și să se studieze refracția fasciculului oblic prin fiecare sector (ca și cum celelalte ar fi acoperite). (fig. 003 - de pe site-ul la care am dat legătura mai sus)

Ce mai e de spus_ se poate observa ușor coma daca ne jucăm cu o lentilă convergentă la soare. Găsim focarul principal și după aceea înclinăm ușor planul lentilei. Știm cu toții ce se întâmplă.

Ca și pentru aberația de sfericitate, coma poate fi minimizată prin alegerea corespunzătoare a formei lentilelor - avem aici un grafic, am să-l postez mai diseară.



003.JPG
 Descriere:
 Marime fisier:  17.02 kb
 Vizualizat:  de 25146 ori

003.JPG



002.JPG
 Descriere:
 Marime fisier:  12.41 kb
 Vizualizat:  de 25145 ori

002.JPG



001.JPG
 Descriere:
 Marime fisier:  6.1 kb
 Vizualizat:  de 25146 ori

001.JPG



_________________
הבה נגילה
Sus
Doru Dragan
Membru
Membru


Data inscrierii: 02 Mar 2006
Mesaje: 4414

Motto: PER ASPERA AD ASTRA

Localitate: Timisoara

MesajTrimis: 08 Iul 2007 19:38 Download mesaj
Titlul subiectului:
Raspunde cu citat (quote)

Urmaresc cu (oarecare) interes sectiunea de optica. Nu m-am bagat pentru ca se pare ca subiectul e pe maini bune Smile In plus de asta, interesul meu pentru teorie e destul de limitat Embarassed Rolling Eyes Confused
Sus
Afiseaza mesajele pentru a le previzualiza:   
Creaza un subiect nou   Raspunde la subiect   Optica Du-te la pagina 1, 2  Urmatoare
Download topic
Pagina 1 din 2
 
Mergi direct la:  
Nu puteti crea un subiect nou in acest forum
Nu puteti raspunde in subiectele acestui forum
Nu puteti modifica mesajele proprii din acest forum
Nu puteti sterge mesajele proprii din acest forum
Nu puteti vota in chestionarele din acest forum
Nu puteti atasa fisiere in acest forum
Puteti descarca fisiere in acest forum
© 2015 astronomy.ro
Termeni si conditii generale      Termeni si conditii forum      Contact