----------------------------------- Oliver Dragan 08 Feb 2009 19:23 Colimare cu stea artificiala ----------------------------------- Vreau sa-mi colimez refractorul cu ajutorul unei stele artificiale constructie proprie. Exista vreun dezavantaj in aceasta procedura? ----------------------------------- Doru Dragan 08 Feb 2009 20:32 ----------------------------------- Da. Constructia stelei artificiale e mai dificila decat se pare la prima vedere :( ----------------------------------- dragos.n 08 Feb 2009 20:53 ----------------------------------- Din cate stiu, trebuie sa faci o sursa de lumina de 50 microni diametru, si preferabil cu intensitate variabila, dar totusi destul de puternica, pentru a putea s-o vezi cu ochiul liber de la distanta, asa cum vezi o stea. La colimare trebuie sa ai o distanta de minim 30xfocala telescop, intre steaua artificiala si instrument. Si trebuie sa faci testul atunci cand nu ai radiatie termica de la sol. ----------------------------------- Oliver Dragan 08 Feb 2009 21:07 ----------------------------------- Problemele tehnice le-as putea rezolva. Cu distanta 30Xfocala telescop (al meu are 1m deci ar trebui 30m? ) nu cred ca se poate intr-un apartament. :) ----------------------------------- dragos.n 08 Feb 2009 21:17 ----------------------------------- Acum catva timp am incercat sa fac o astfel de stea, dar cand am citit de chestia cu 30 x si echilibrul termic al solului cu atmosfera, am renuntat, ca si eu stau la bloc. ----------------------------------- valy 08 Feb 2009 23:49 ----------------------------------- In fata blocului, peste un maidan, la vreo 500m, am un turn de apa in varful caruia e un bec (destul de puternic). Merge ca stea artificiala? Ramane de vazut partea cu turbulentele. ----------------------------------- dragos.n 09 Feb 2009 00:06 ----------------------------------- Compara-l cu o stea puternica de pe cer. Daca e mult mai puternic, s-ar putea sa nu mearga. Eu cand am spus de lumina puternica, ma refeream la ceva comparabil cu o stea de magnitudine 1 sau 0, nu mai mult. Dar oricum, poti sa incerci. Daca obtii cercuri de difractie cand defocalizezi, cred ca ar putea sa mearga. Cat priveste turbulentele, acum iarna cred ca dispar pana pe la ora 1, 2 noaptea. ----------------------------------- Stanescu Octavian 09 Feb 2009 10:39 ----------------------------------- Poti simula steaua sau gaura micronica cu o bila de rulment mica 1-4 mm ce o iluminezi cu un laser verde sau rosu. Am obtinut inele la defocalizare chiar si la distanta mult mai mica decat 30xF. Dar cea mai precisa colimare se obtine pe interferometru. ----------------------------------- dragos.n 09 Feb 2009 15:50 ----------------------------------- Zorcon mi-a adus aminte de un fapt important pe care eu l-am uitat. Pentru o colimare corecta trebuie ca sursa luminoasa sa aiba o dimensiune unghiulara mai mica decat rezolutia instrumentului. Si trebuie sa fie rotunda. Rezulta de aici ca un bec de iluminat nu prea poate da imagine corecta, in primul rand din cauza formei. Niste calcule rapide arata ca o stea artificiala de fabrica, cu o sursa de 50 microni, da la distanta de 30 metri o dimensiune unghiulara de 0,34 secunde de arc, deci sub rezolutia unui telescop de 300mm. Pentru rezultat apropiat, ar trebuii sa plasam un bec de 10 cm la 50 km. ----------------------------------- Stanescu Octavian 09 Feb 2009 16:24 ----------------------------------- Sau daca vrei sa simulezi si distanta aprox infinit dar de acasa ,se pune gaura iluminata sau biluta in focarul unei oglinzi parabolice (telescop) ce trimite lumina paralela (infinit). astfel stai cu instrumentul in fata unei stele aproape adevarate si fara turbulente. ----------------------------------- dragos.n 09 Feb 2009 16:35 ----------------------------------- Octavian, nu ar merge si cu biluta pusa in focarul unui refractor ? Eu spre exemplu, am o singura oglinda parabolica dar am mai multe refractoare. Nu sunt ceva conditii privind calitatea sistemului optic care emite lumina ? Si in legatura cu alinierea celor doua sisteme ? ----------------------------------- HoO_Germany 09 Feb 2009 16:43 ----------------------------------- O stea artificiala buna, se poate construi din un (cum se zice la o bila de pom de craciun?) O agati (poate sa fie mica) la o distanta de cam 30 m si cand bate soarele, ai macar o sursa foarte buna a putea colima instrumentul. Altfel, asa o sursa se poate cumpara de ex. aici http://shop.hoo-germany.de/product_info.php/language/en/info/p279_Kuenstlicher-Stern-Picostar.html ----------------------------------- Mircea Pteancu 09 Feb 2009 18:21 ----------------------------------- Becurile aflate la mare distanta,vorbim de kilometri in desfranata Europa si de mile in SUA,au fost folosite pe post de stele artificiale,cam de vreo patruzeci de ani de catre John Dobson si compania.Si cu bune rezultate.Exista in grupul respectiv ATM-isti care au slefuit zeci de oglinzi fara sa fi folosit vreodata testul Foucault.Mircea ----------------------------------- Oliver Dragan 09 Feb 2009 18:52 ----------------------------------- Pe astroshop.ro am vazut Picostar-ul dar mi s-a parut ca ar costa prea mult pentru ceea ce face. Adica sunt destule nopti senine in care sa iti poti colima telescopul si este gratis. De aceea m-am gandit sa-mi construiesc unul/una si o voi face urmand indicatia d-lui Stanescu. ----------------------------------- Stanescu Octavian 09 Feb 2009 22:15 ----------------------------------- Dragos: merge si in refractor doar diametrul e bine sa fie mai mare la sist ce emite, calitatea optica nu e neaparat sa fie L/10-20 dar nici L/1 ca nu se mai vad bine inelele. Uite cu bila de rulment 1mm diam luminata de laser. La 14m (7 dublat cu Og plana) am pus un refractor la test 70mm / 400mm focar. ----------------------------------- dragos.n 09 Feb 2009 22:48 ----------------------------------- Multumesc Octavian. ----------------------------------- Tavi F. 10 Feb 2009 10:12 ----------------------------------- Testul pe steaua artificiala este cel mai simpu test nul. Se poate face cu ocular* (imagini intra/extrafocale), ori in variantele Foucault, Ronchi** (mai bune). Sensibilitatea la verificarea in focar este mai mica in raport cu testul sferei in centrul de curbura, dar suficient de mare pentru a detecta aberatia care de fapt conteaza in utilizarea normala a instrumentului. (nu vorbesc asa aiurea, am facut astfel de teste in cazul unor oglinzi sau sisteme de ansamblu, pe surse aflate la 13m… sau peste 400m) *focala oc.<= F/D obiectiv testat; ** diametrul sirmei retelei cel mult 0.12mm. Impunind o valoare lambda/20 PV wavefront (suficienta incit sa nu creeze nici o problema) a aberatiei de sfericitate reziduala, in cazul unui obiectiv avind diametrul 120mm si F=1000mm, distanta necesara pina la sursa va fi 15.7m. Diametrul sursei ar trebui sa corespunda puterii de separare (razei discului de difractie in focar), adica 0.088mm. In aceleasi premise, doar cu o focala de 600mm, sursa ar avea un diametru de 0.23mm si s-ar afla la 41.5m. Sursa obtinuta cu ajutorul bilei si a laserului, e buna, in special pt testul intra/extrafoc. cu oc. (o sa incerc sa vad pina la ce distanta intensitatea reflexiei este satisfacatoare). Daca cineva nu dispune de laser (cum sint si eu), poate obtine sursa luminoasa dintr-un bec mat 60..100W si o folie Al intepata cu virful unui ac. Se poate chiar determina exact marimea orificiului, proiectind imaginea la distanta, cu un obiectiv de proiectie a carui focala se cunoaste. Da. Constructia stelei artificiale e mai dificila decat se pare la prima vedere Ma intreb ce ar putea fi asa dificil?! NU se intelege prea exact. Daca testul asta e dificil de realizat… ce sa mai vorbim de altele. Exista cineva care l-a incercat si nu i-a reusit? Sa ridice mina sus. ps.(asa ca exemplu) Eu am obtinut niste dungi Ronchi bine conturate, in cazul unui ansamblu de doua oglinzi, folosind ca sursa un bec normal cu filament (subintindea un unghi suficient de mic) aflat la peste 400m. ----------------------------------- dragos.n 10 Feb 2009 13:06 ----------------------------------- Tavi, ori sunt eu prea prost azi, ori explicatiile tale au nevoie de un supliment, eventual si de ceva desene. :shock: ----------------------------------- Stanescu Octavian 13 Feb 2009 00:10 ----------------------------------- Un test cu stea in lumina unui led alb de 1W , prin gaura facuta in suport magnetic de disketa veche mare, gaura de 60 micr facuta cu laser de putere. Un refractor la distanta de 14 m de stea. Spre deosebire de sursa laser acum se vede foarte bine si aberetia cromatica. ----------------------------------- Mircea Pteancu 14 Feb 2009 11:38 ----------------------------------- In corespondenta de mai jos de pe ATM List,dintre Peter si Mike Lockwood,veti gasi mentionat: - testul cu stea,reala sau artificiala, ca metoda de verificare a rezultatelor obtinute prin alte metode -ca astfel testul Foucault poate fi folosit la oglinzi mult mai luminoase decat se crede -Mike recomanda grupul Yahoo al lui Carl Zambuto celor care vor sa studieze in profunzime calitatea optica a obiectivelor -Mike isi doreste sa adauge testul interferometric printre metodele sale de testare,lucru deja realizat de ceva timp de catre Tavi Stanescu -aflam ca Mike lucreaza la o oglinda de 36 cm diametru F/2,6 Sublinierile imi apartin.Mircea Peter, Peter wrote: > Wonderful work Mike!! > I've tried making a few fast mirrors but I found it difficult to get a > decent figure when using the Foucault test. The shadows are tricky to detect > and the tolerance in the 1/4 wave front tornado diagram is unbelievably > small. As a result I have not had very good success parabolizing mirrors in > the f/4 or faster range so I stay away from them now. I wanted to ask if > you'd shed some light how you've managed to do this? Thanks. The first thing I'd say about testing is don't believe everything you read about making masks for Foucault testing or where its limits lie. What theoretically gives the best test results does not always do it in practice. You need to make masks with zone widths (and heights!) that suit testing the particular focal ratio, your eye, and how you view the shadows (I use a small telescope), and you need to validate it. Experimentation and practice are the ways to do this - find the combination that gives you the most repeatable results, then star test the mirror to verify that the figure you measure is close to what you measured. This telescope will give me good feedback at F/3. At F/3.6-3.7 I have gotten excellent agreement from my own observations and from Rick Singmaster's feedback, so I know that my measurements are accurate. It is very important that the mirror be a figure of revolution. I check this before, during, and after figuring with an artificial star test. When the mirror passes this test, the only astigmatism I have seen in the scope is due to thermal effects during cooldown. If the mirror is not a figure of revolution, then it may test differently across different axes, and that leads to inconsistent measurements. You must support the mirror properly on the test stand. The artificial star test will tell you if it's potato chipping or being distorted. A smooth mirror, lack of air currents in the test cavity, and a sturdy mount for the mirror and tester are also critical for accurate Foucault testing. A mirror with bad zones or nasty roughness cannot be tested accurately and repeatably with Foucault. I test in a basement on a concrete floor with the tester on a steel tripod that would normally carry a large telescope. Finally, I'd like to say that is is OK to look at your previous test results while you take readings. This allows the tester to compare previous readings immediately and one can catch a lot of measurement issues this way. (Testing blind is for those who can't take measurements without bending the truth, in my opinion.) A one-minute figuring session will not change the figure that much, so if the readings are markedly different, or if a new feature has appeared since the last session, or if your second set of readings during a test session is quite different from the first, you will immediately know that something is up. Maybe an air current has corrupted a reading, maybe you bumped the tester, or maybe the reading was written down wrong. You also learn a lot about how to look at data - features that appear consistently are probably real, while those that come and go probably are not, and one can then look for the sources of error that "created" them. As for figuring, I'd start by going through Carl Zambuto's figuring examples on his Yahoo group. Beyond that there's not much I can tell you other than take careful notes and don't use hard pitch. Everyone's techniques and machines are a little different. > Someone once told me that on fast mirrors Kennedy can only go so far with > Foucault testing then he switches to star testing all fast mirrors. I don't > know if this is true but seems like one way to get the performance. I don't know what Steve does exactly, but I do know that he star tests, which is good for the primary and secondary. I believe, based on my own experience and conversations with extremely experienced individuals, that Foucault can be used for much faster mirrors than is commonly believed. As always, a second test to double-check results is a good idea, like star testing or autocollimation with a good flat. I'd like to add interferometric testing with autocollimation to my list of available tests (as a final test), especially as I make faster optics. We just generated a 14.5" F/2.6 mirror, so that will be my next experiment. Mike Lockwood Lockwood Custom Optics ----------------------------------- Doru Dragan 14 Feb 2009 17:42 ----------------------------------- Revenind la "steaua artificiala" am spus ca e dificil de realizat. Cred ca asta se intampla pe undeva prin 1987 atunci cand regretatul prieten Beches Gavrila, pionier in ale opticii, incerca sa puna la punct testul cu stea artificiala. Prima problema de care s-a lovit a fost obtinerea unei gauri suficient de mici si suficient de regulat sferice. Era un tip priceput si ambitios asa incat si-a confectionat scule speciale pentru asta. A ascutit cu mana lui (si avea eperienta si cu strungul si cu polizorul) diverse ace. Nu a reusit sa obtina nicicum o margine neteda ci doar cu franjuri. Rezultatul era ca imaginile intra si extra-focale erau inutilizabile. ----------------------------------- zoth 14 Feb 2009 20:35 ----------------------------------- Da. Constructia stelei artificiale e mai dificila decat se pare la prima vedere :( Doru, daca imi dai voie, as reformula afirmatia de mai sus in felul urmator: "Constructia stelei artificiale e mai dificila decat pare la prima vedere daca nu adaugam si un strop de imaginatie" Constructia unei stele artificiale nu necesita o gaura circulara foarte mica ci imaginea unei gauri circulare foarte mici. Orice gaura circulara poate fi asimilata cu o apertura si implicit cu imaginea ei "pupila". Orice pupila poate fi marita sau micsorata pe cale optica. Afirmatiile de mai sus duc la posibilitatea realizarii unei stele artificiale plecand de la o gaura obtinuta cu un spiral obisnuit care apoi este micsorata corespunzator pe cale optica. Exemplu: imaginea unei gauri de 0.8 mm realizata cu un spiral obisnuit, situata sa spunem la o distanta de 20 cm de planul focal al unui ocular de 10 mm va da la iesirea acestuia imaginea unei gauri de 0.04 mm. O astfel de stea am realizat inainte de finele anului trecut cu rezultate bune. Dupa ce am terminat aceasta constructie am citit ca rezultate mai bune dau obiectivele de microscop. Asta e... Si uite asa am ajuns sa reinventam mersul pe jos dar macar am rezolvat problema :D ----------------------------------- Doru Dragan 14 Feb 2009 21:38 ----------------------------------- Asa cum spuneam, eu am trecut pe strada asta acum vreo 20 de ani. Nu ramane decat sa astept ca si altii sa treaca pe acelasi traseu si ... mai vorbim :) Uita-te la testul facut de Tavi Stanescu mai sus si incearca sa il reproduci. ----------------------------------- Marius Laza 07 Mar 2009 16:23 ----------------------------------- Intentionez de ceva vreme sa costruiesc o stea artificiala. La adresele de mai jos, se pot vedea doua stele artificiale construite dupa principiul mentionat in acest topic de catre domnul Zoth. http://observatory.mvastro.org/library/Star_Test/ArtStar.html http://web.qx.net/lhaddix/astar.htm Nelamuririle mele ar fi urmatoarele : - Ambele constructii au intre sursa de lumina si ocular o diafragma. Rolul acesteia este de a impiedica trecerea luminii care nu cade direct pe lentila ocularului ? In acest caz, diametrul gaurii diafragmei va depinde de diametrul lentilei ocularului, diametrul sursei de lumina si de distantele intre diafragma si sursa de lumina si intre diafragma si lentila ocularului ? - Steaua artificiala prezentata la a doua adresa, are in plus o lentila de diametru mare pe care autorul o numeste condensor. Care este rolul acestei lentile ? Sa aduca mai multa lumina in imaginea sursei de lumina, sporind eficienta acesteia ? Poate cineva face o schita de principiu a acestei stele artificiale ? ----------------------------------- Incepator 26 Aug 2012 16:06 ----------------------------------- Afirmatiile de mai sus duc la posibilitatea realizarii unei stele artificiale plecand de la o gaura obtinuta cu un spiral obisnuit care apoi este micsorata corespunzator pe cale optica. Plecand de la aceasta ideie am intors un microscop de jucarie. lumina becului cu lupa ce trece printr-o diafragma variabila ce poate fi reglata de la 4 la 1 mm intra prin ocular si iese prin obiectiv ( microscopul avea posibilitatea maririi de la 200x la 1200x). Testul l-am facut pe SCT-ul meu doar de la 11m insa la a ce- a maimica dimensiune a stelei ( obtinuta prin schimbarea obietivelor microscopului) am obtinut chiar imaginea A din pasul trei al procedurii de reglare din link-ul http://legault.perso.sfr.fr/collim.html Intrucat s-au obtinut imaginile din linkul de mai sus chiar daca distanta nu a fost de 30m eu cred ca acest artificiu poate fi utilizat la verificarea colimarii. ----------------------------------- dragos.n 26 Aug 2012 16:52 ----------------------------------- Intre timp am facut si eu niste teste cu o stea artificiala de fabrica, cu o marime de 9 microni, pe vechiul meu maksutov de 127 / 1500mm. Spre marea mea mirare, obtineam cercuri de difractie clare la distanta de 7m dar la 30 m nu. Probabil ca nici toate teoriile nu sunt batute in cuie. Sau poate ca in functie de dimensiunea stelei este si distanta. ----------------------------------- catalin dumitru 26 Aug 2012 22:43 ----------------------------------- Nu va chinuiti prea tare cu gauritul. E suficient sa sacrificati o bricheta cu jet. Discul ala de otel inox sau ce naiba o fi , are gaura aproape invizibila cu ochiul liber si nu prezinta neregularitati. Am pus mai multe la microscop si toate aveau marginile curate. Banuiesc ca cine le produce foloseste un laser. catalin. ----------------------------------- Armand Popa 29 Mai 2019 10:30 ----------------------------------- as vrea sa incerc si eu construirea unei stele artificiale. Brichete antivant de sacrificat am, ideea pare buna, dar care parte anume din bricheta? gaura ceea pe care iese gazul? ----------------------------------- nobody 29 Mai 2019 13:03 ----------------------------------- Cred ca la asa ceva se referea: ----------------------------------- Armand Popa 29 Mai 2019 15:26 ----------------------------------- aha. inteleg. acuma ramane intrebarea de la ce tip de bricheta gasesc eu placuta aia, ca la ce am sacrificat eu nu era :) ----------------------------------- nobody 02 Iun 2019 19:15 ----------------------------------- Am gasit ceva la o bricheta din metal turnat asemanatoare cu cea din poza de mai jos. Partea unde intra furtunasul in duza se desurubeaza (portiunea zimtata). Inauntru este un filtru burete metalic, o saiba/distantier si discul gaurit. Toate sunt foarte mici, 2.5 mm diametru. La microscop, gaurica nu arata chiar perfecta dar e mai bine decat una data cu acul in folie de aluminiu. Ochiometric pare sa aiba sub 50 de microni. Daca intereseaza, as putea incerca sa fac o poza cu totul desfacut. ----------------------------------- 2SKY 02 Iun 2019 23:18 ----------------------------------- Solutia cu stea artificiala e depasita de mult si nu e perfecta , nu are rost insistarea . Daca vrei sa inovezi ceva la apa rece , poti sa ii pui optica adaptiva .. citeva motoare nu e scump . SIMPLU Cheshire daca sti sa il folosesti , depaseste colimarea cu stea artificiala . Nu sint sigur ca mai exista de firma , eu oricum sint asigurat . ----------------------------------- Erwin 03 Iun 2019 06:28 ----------------------------------- Bună ideea cu diuza de brichetă. Am să încerc! În tehnica de laborator se găsesc tuburi de sticlă și bare de sticlă care se poate topi la flacără și se pot trage piptete sau fire subțiri. Când eram copil m-am jucat cu tuburi de sticlă și le-am modelat. Cred că s-ar putea trage astfel și o fibră de sticlă folosită în comunicații însă trebuie dexteritate, eventual din mai multe încercări să se obțină diametrul necesar fără a afecta forma rotundă. Nu m-am uitat la microscop, cineva zicea că fibra multimod uzuală nu este bună, am niște capete, trebuie să le studiez la măriri mari. 2SKY, intervenția ta este total neavenită. Te rog să te abții de la astfel de comentarii neconstructive! ----------------------------------- saiph 03 Iun 2019 09:16 ----------------------------------- Solutia cu stea artificiala e depasita de mult si nu e perfecta , nu are rost insistarea . Daca vrei sa inovezi ceva la apa rece , poti sa ii pui optica adaptiva .. citeva motoare nu e scump . SIMPLU Cheshire daca sti sa il folosesti , depaseste colimarea cu stea artificiala . Nu sint sigur ca mai exista de firma , eu oricum sint asigurat . Nu stiu ce sa zic, eu am constatat taman inversul a ceea ce zici aici :) Si nu numai cu steaua artificiala pe care mi-am confectionat-o dintr-o fibra optica, un led si o baterie de BIOS, dar si cu steaua artificiala pe autocolimator (care, da, [url=https://www.edmundoptics.com/f/precision-pinholes/12073/]e o alta [url=https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=1400]mancare [url=http://www.standa.lt/products/catalog/opto_mechanics?item=127]de peste, mai ales daca faci testul in conditii "de laborator", insa tot stea artificiala foloseste). Chesire-ul iti da o idee aproximativa, cam pe unde te afli cu alinierea oglinzilor, dar sa le pui efectiv axa pe axa, ai nevoie de ceva mai finut. Ce e adevarat e ca poti fi un pic flexibil cu diametrul efectiv al fibrei care va fi sursa luminoasa pt test, in sensul ca, pt rezultate bune orice e sub 0.5-1mm poate fi utilizat, cu respectarea distantei pana la sursa luminoasa, evident - cu cat diametrul efectiv creste, ai nevoie de o distanta mai mare pt a avea un diametru aparent in anumite limite. Adica, mai exact, nu e abosolut necesar sa emulezi o stea de 0.1 arcsec, ci poti sa folosesti linistit una de cateva arc-secunde, doar sa nu te apropii de ordinul zecilor de arc-secunde, ca nu prea mai poti pune baza pe rezultatele obtinute. Spre exemplu, ce-am folosit eu are pana-n 0.1mm, si de la 10m distanta s-a comportat suficient de bine cat sa-mi permita sa colimez SCT-ul pe care l-am avut. M-am verificat cu o masca Duncan si parea chiar in regula, iar imaginea stelelor in camp a confirmat lucrul asta; deci vizual si chiar foto - pana la un anumit nivel de exigente - nu au fost reclamatii :) Testul ulterior pe autocolimator cu pinhole de 8 microni aratat o abatere reziduala destul de mica, atenuata cu reglaje de ordinul a 1/12 de tura a suruburilor de colimare. Nu am facut aceeasi comparatie folosind Chesire inainte de autocolimator, dar ... am o "vaga banuaiala" :) ca nu as fi avut cum sa obtin precizie mai buna, neavand nici un alt mijloc de autoverificare. ----------------------------------- Mircea Pteancu 03 Iun 2019 13:13 ----------------------------------- De curand m-am convins de utilitatea unei stele artificiale. Folosesc un Cheshire inca din 1996. Lucram atunci la Optiplast , o firma care nu mai exista. Am gasit acolo,intr-un colt ,aruncata o duza de aluminiu de la un hidrant. Sorin, strungar si coleg de servici pe atunci , a executat dupa schitele mele patru bucati de Cheshire pe care le-am impartit prietenilor din acea vreme. Am colimat newtoniene si lunete cu Cheshire al meu dar Makul TS 100mm F/14 ''mi-a pus capac''. Pe acesta am reusit sa-l colimez numai folosind o stea artificiala primitiva. Atat Erwin cat si nobody au dreptate , orificiile pe care le poti face cu acul in folie de aluminiu sunt de calitate ingrozitoare. Totusi una dintre ele mi-a permis sa vad , la o stea artificiala improvizata ,disc Airy si inele de difractie si cu ajutorul acestora , facand interpolari mentale si aproximari imposibil de descris ,am adus Makul in stare de functionare,lucru verificat prin rezolvarea de stele duble stranse. Mircea